数学归纳法是数学证明中的一种重要方法，尤其在解决与序列、递推关系以及数列相关的证明问题时非常常见。本课时作业主要围绕数学归纳法展开，涉及到的知识点包括数学归纳法的基本步骤和应用。
1. **数学归纳法基础**：
数学归纳法分为两个步骤：
- **归纳奠基**：首先证明基础情形，即当n取某个初始值（通常是1或一个特定的最小值）时命题成立。
- **归纳递推**：假设当n=k时命题成立，然后证明当n=k+1时命题也成立。这一步是数学归纳法的关键，通过假设到推广，确保了命题对所有大于或等于初始值的自然数都成立。
2. **应用举例**：
- 在第一道选择题中，证明凸n边形内角和的公式，基础情形是n=3，因为最简单的凸多边形是三角形，其内角和为180°，符合(n-2)π的公式。
- 第二道选择题展示了在归纳递推阶段，如何从n=k的情况过渡到n=k+1。当n=k时，和为1到k²的所有整数之和；当n=k+1时，需添加k²+1到(k+1)²的所有整数之和。
3. **归纳法证明技巧**：
- 第三道选择题指出，证明奇数次幂的性质时，通常从奇数开始，如n=2k-1，然后推导到n=2k+1，因为奇数的定义决定了n的起始值。
- 第四道选择题强调，仅证明一个特定值n0时命题成立，并不能保证所有大于n0的数都成立。需要利用归纳递推来证明这一点。
- 第五道选择题涉及的是对角面数量的归纳推理，通过对不同棱柱的观察，可以发现对角面的数量与棱柱的边数之间的关系，并通过归纳得出一般规律。
4. **填空题和解答题**：
- 填空题6和7展示了如何在归纳过程中推导目标不等式和确定未知数的值。
- 解答题9和10则是完整的归纳法证明过程，分别证明了一个等差数列的和公式和另一个特定数列的性质。
通过这些题目，学生可以深入理解数学归纳法的运用，掌握从基础情况出发，逐步推广到更一般情况的证明技巧。同时，这也要求学生具备逻辑推理能力和细心分析的能力，以确保每个步骤的严密性。
