2018年秋七年级数学上册第1章有理数1.2数轴相反数和绝对值第1课时数轴学案无答案新版沪科版

【知识点详解】 1. **数轴的概念**：数轴是一个重要的数学工具，它是一条直线，用于表示实数，特别是有理数。数轴具备三个基本要素：原点、正方向和单位长度。原点是数轴上的一个点，通常表示数零；正方向是从原点向右延伸的一侧，代表正数；而负方向则从原点向左延伸，代表负数。单位长度是数轴上两个相邻点之间表示的数值差。 2. **数轴的三要素**： - **原点** (O)：数轴上的一个固定点，表示数字零。 - **正方向**：通常向右的方向，表示正数。 - **单位长度**：任何两个相邻的点之间代表的数值差，例如1个单位长度可能代表1个单位的数。 3. **相反数**：在数轴上，一个数和它的相反数关于原点对称。如果一个数是正数，那么它的相反数就是负数，反之亦然。例如，数3的相反数是-3，数-2的相反数是2。 4. **绝对值**：一个数的绝对值是指不考虑数的正负号，仅看其大小的值。在数轴上，一个数的绝对值等于从原点到该数表示点的距离。例如，数3的绝对值是3，数-4的绝对值也是4。 5. **数轴上的表示**：任何有理数都可以在数轴上找到一个对应点。正数位于原点的右侧，负数位于原点的左侧。例如，数轴上点A、B、C、D、E分别表示的数需要通过具体数值来确定。 6. **预习导航中的问题解答**： - 在马路上的情境中，学校可以视为数轴的原点，向东和向西的距离可以转换为正负数，用数轴来表示各个地点。 - 自己画数轴时，首先确定原点，然后选择正方向，最后确定合适的单位长度。 - 画数轴的步骤包括画直线、标原点、指明正方向和选取单位长度，然后根据给定的数值在数轴上标记点。 7. **合作探究**： - 给定点A、B、C、D、E的坐标需要具体数值来填写。 - 在直线上，点M1和M2表示的数可以通过它们相对于原点的位置来确定，点M3和M5之间的距离等于它们表示的数值之差的绝对值。 - 将点M3先移到M2，再移到M5，可以描述为沿着数轴先向M2的方向移动M3-M2的距离，然后再向M5的方向移动M5-M2的距离。 8. **达标检测**： - 问题1的答案是B．非负数，因为原点以及原点右侧的点表示的数是非负数，包括零和正数。 - 问题2的答案是C．±4，因为在数轴上距离原点4个单位长度的点有两个，分别是+4和-4。 - 问题3的答案是C．数轴上到原点的距离为6的点表示的数为6是错误的，因为也可能表示-6。 - 问题4的答案是A．-1，因为-2到1之间的数包括所有负数和0，但不包括1。 - 问题5的答案是：在数轴上表示-4的点位于原点的左侧，与原点的距离是4个单位长度。 - 问题6需要在数轴上分别画出-2、-3.5、-0.5、0.5、2、3.5的点，每个点距离原点的距离应等于这些数的绝对值。 以上就是关于“2018年秋七年级数学上册第1章有理数1.2数轴相反数和绝对值第1课时数轴学案”的知识点详细讲解，涵盖了数轴的基本概念、相反数和绝对值的理解，以及如何在数轴上表示有理数等内容。通过这部分学习，学生可以建立起有理数与数轴之间的直观联系，为后续的数学学习打下基础。