【知识点详解】
1. **全等三角形的判定定理** - 在数学中，全等三角形是指两个三角形形状和大小完全相同。本题目涉及的全等三角形的判定方法有角边角（ASA）和边角边（SAS）。在选择题1中，条件EA∥DF和EA=DF提供了两个对应角相等和一对对应边相等，要使△ACE≌△DBF，还需要第三个条件，即∠A=∠D。这符合ASA定理。
2. **角平分线性质** - 在选择题2中，∠1=∠2=∠3表明∠ACB被线段DE平分。根据角平分线的性质，如果一条线段平分一个角，那么它会将对边分成两个相等的部分。由于AC=CE，DE的长度等于AC，选项A正确。
3. **等腰三角形性质** - 在填空题3中，由于AD和CE是对应高，要使△AEH≌△CEB，可以添加条件AE=CE，这样就满足了两边和夹角相等的SAS条件。
4. **比例性质和相似三角形** - 填空题14利用了比例性质和相似三角形的原理。由于DF∥AC，所以ΔADF和ΔABC是相似三角形，因此，EF/BC=AC/AB。已知EF=BC，AE=1，BE=4，可以求出DE的长度。
5. **平行线性质** - 解答题5中，AC∥DF，结合BF=EC，可以推断AB与DE的关系。根据平行线性质，两平行线间的同位角相等，因此∠A=∠D，再结合BF=EC，可以应用SAS定理证明ΔABC≌ΔDEF，从而得出AB=DE且两线平行。
6. **实际问题与几何结合** - 解答题6通过测量斜坡上的点D来确定其高度，利用了相似三角形的性质。当CE=AD时，ΔCDE和ΔABD相似，由此可以求出DB的长度。
7. **推理探究** - 探究部分的两个小问都涉及到全等三角形的证明。在图②中，利用垂直线的性质和外角等于不相邻内角之和，可以证明∠ABD=∠CAF，进而应用ASA定理证明ΔABD≌ΔCAF。在图③中，利用外角等于不相邻内角之和及AB=AC，证明∠ABE=∠CAF，从而应用A.S.A.定理证明ΔABE≌ΔCAF。
本节课主要涵盖了全等三角形的判定定理（ASA和SAS），等腰三角形和等边三角形的性质，比例性质，平行线的性质，相似三角形的应用，以及几何问题中的实际应用和推理证明。这些知识点都是初中数学中的基础内容，对于理解几何图形的性质和解决问题至关重要。
