2019_2020学年八年级数学上册第十二章全等三角形12.1全等三角形同步练习含解析新版新人教版20200406129

全等三角形是初中数学中的重要概念，主要在八年级上册的第十二章进行学习。全等三角形指的是两个三角形形状和大小完全相同，它们的对应边相等，对应角也相等。在几何问题中，全等三角形常常被用来证明线段相等或角度相等，从而解决各种复杂的几何问题。 在做全等三角形的题目时，我们需要了解并掌握以下几个关键知识点： 1. **全等三角形的性质**： - 对应边相等：如果两个三角形全等，那么它们的对应边长度相等。 - 对应角相等：全等三角形的对应角大小相同。 - 全等三角形的面积相等。 2. **判定全等三角形的方法**： - SSS（Side-Side-Side，边边边）：三条边分别对应相等的两个三角形全等。 - SAS（Side-Angle-Side，边角边）：两对对应边相等且夹角相等的两个三角形全等。 - ASA（Angle-Side-Angle，角边角）：两对对应角相等且夹边相等的两个三角形全等。 - AAS（Angle-Angle-Side，角角边）：两对对应角相等且非夹边相等的两个三角形全等。 - HL（Hypotenuse-Leg，斜边短腿）：直角三角形中，斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等。 3. **平移性质**： - 平移不改变图形的形状和大小，因此，经平移得到的图形与原图形全等。 - 经过平移，对应点连线段平行且相等。 4. **全等三角形的应用**： - 在实际问题中，比如测量距离时，可以利用全等三角形的知识来间接测量无法直接到达的距离。 在解答相关题目时，需要注意以下几点： - 分析图形，找出可能的全等关系。 - 利用全等三角形的性质进行推理，例如，如果已知两个三角形全等，那么可以推出它们的对应边或对应角相等。 - 注意特殊情况，例如等边三角形或直角三角形，它们有特殊的性质可以帮助判断全等。 - 当涉及到角的度数时，可以利用三角形内角和为180度的性质进行计算。 例如，在给定的练习题中，题目通过选择题的形式检验学生对全等三角形性质的理解和应用。第一题通过平移性质判断全等，第二题则测试了全等三角形的判定条件，第三题涉及角的计算，第四题和第五题考察了全等三角形定义的理解，第六题则展示了全等三角形在实际测量中的应用，第七题通过已知条件推算未知角度。 全等三角形的学习是初中数学的重要部分，理解和掌握全等三角形的性质和判定方法对于解决几何问题至关重要。通过不断的练习和应用，学生可以提高几何思维能力和问题解决能力。