【长方形和正方形的面积】是小学三年级数学学习中的重要概念，主要涉及几何学的基础知识。在这一单元，学生需要掌握如何计算这两个基本形状的面积，并理解面积变化的规律。
1. **面积的定义**：面积是表示平面图形所占据的平面空间大小的度量。对于长方形和正方形，面积是它们长和宽乘积的结果。
2. **长方形的面积**：长方形的面积计算公式是 长 × 宽。例如，一个长方形的长是 \( a \) 米，宽是 \( b \) 米，那么它的面积 \( A \) 就是 \( a \times b \) 平方米。
3. **正方形的面积**：正方形的四边长度相等，因此其面积计算公式是 边长 × 边长，即 \( 边长^2 \)。例如，一个边长为 \( c \) 米的正方形，其面积 \( A \) 就是 \( c^2 \) 平方米。
4. **面积的变化**：题目中提到，一个长方形的长扩大2倍，根据面积公式，若宽不变，则面积也会扩大2倍，答案为B。
5. **面积单位的应用**：选择题中提到的橡皮表面积，考虑到实际大小，最合适的单位应该是平方厘米，答案为C。
6. **图形比较**：题目中的长方形被分为甲乙两部分，如果甲乙的边界是沿着长或宽切割的，那么面积不会因为形状改变而改变，所以甲乙的面积可能相等，但题目中没有提供足够的信息来判断周长，因此无法确定周长的大小关系。
7. **实际问题应用**：关于中心广场的正方形花坛，其周长是4条边长之和，所以铁花栅栏的长度是 \( 40 \times 4 = 160 \) 米；占地面积则直接由边长计算得出，即 \( 40 \times 40 = 1600 \) 平方米。
8. **长方形菜地收菜问题**：菜地的总面积 \( 30 \times 20 = 600 \) 平方米，每平方米收菜9千克，所以总共能收 \( 600 \times 9 = 5400 \) 千克菜。
通过这些题目，学生们不仅可以学习到计算面积的基本方法，还能培养解决实际问题的能力，了解面积单位的选择，并且对图形的性质有更深入的理解。这将为他们后续的几何学习打下坚实基础。
