这篇资料是针对四年级学生设计的数学作业,涵盖了多个重要的数学概念和运算规则,主要涉及整数的混合运算、括号的应用以及简单的除法和乘法。以下是对这些题目所包含知识点的详细解释:
1. **混合运算**:在540÷(30×15÷50)这样的表达式中,学生需要理解并遵循数学中的运算顺序,即先乘除后加减,以及先括号内后括号外的原则。在这个例子中,首先计算括号内的乘法和除法,然后再进行外面的除法。
2. **括号的应用**:括号用于改变运算的优先级,如6×58-(174+89),括号内的运算先于乘法执行。学生需要学习如何正确处理嵌套的括号,如(75+49)÷(75-44)。这里,先计算每个括号内的加减法,然后进行除法。
3. **分配律与结合律**:在25×(22+576÷32)这个题目中,学生需要理解分配律,即将乘法分配到括号内的加法或减法。先进行除法,然后将结果加到22上,最后再与25相乘。
4. **带中括号的复杂运算**:84÷[(8+6)×2] 和 42×[169-(78+35)]这类题目涉及到中括号,它们通常表示更复杂的运算结构。学生需要先解决括号内的运算,然后再处理括号外的运算。
5. **除法和乘法的结合**:例如540÷[(3+6)×2],这里需要先计算括号内的加法,然后是乘法,最后进行除法。理解这种运算顺序是解决此类问题的关键。
6. **带小括号的除法和括号内的减法**:72÷[960÷(245-165)]和540÷[(3+6)×2]这两个题目中,除了包含上述的运算规则外,还涉及了带小括号的除法和括号内的减法,这同样需要学生对运算顺序有清晰的理解。
通过解决这些作业题,四年级的学生能够巩固他们的基础数学技能,提高他们处理复杂运算的能力,并为后续的数学学习打下坚实的基础。同时,这也是对学生逻辑思维能力和问题解决技巧的训练。教师或家长可以通过这些题目检查学生对基本数学概念的掌握程度,并提供必要的指导和帮助。