四年级数学下册第5单元三角形5.2三角形三边关系备选练习新人教版

在四年级数学下册的第五单元中，孩子们将学习到三角形的重要性质——三角形的三边关系。这个概念是几何学的基础，对于理解和解决实际问题具有重要意义。在这个单元的5.2部分，我们将深入探讨如何判断三根小棒是否能构成一个三角形。 我们了解一个基本的原则：任何三条线段如果可以组成一个三角形，那么任意两条线段的长度之和必须大于第三条线段的长度。这个规则被称为三角形不等式。例如，在问题1中，给出了四组小棒长度，通过比较每组中任意两条线段的和与第三条线段的关系，我们可以确定第1、2、3组的小棒都可以组成三角形，而第4组的小棒由于不满足这个条件，因此无法构成三角形。 接着，我们来看问题2。宁宁去书店的问题巧妙地应用了三角形三边关系。宁宁家、学校和书店之间的位置形成了三个顶点，如果选择的路径构成三角形，那么根据三角形不等式，这条路径将是最近的。因此，从宁宁家经过明明家到达书店的路线是最短的，因为它符合两边之和大于第三边的条件。 在问题3中，我们遇到了一个反例。长分别为4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒无法构成三角形，原因在于4+6=10，不满足任意两边之和大于第三边的规则。 问题4是对三角形不等式的直接应用。三根小棒长度分别为3厘米、4厘米和12厘米，由于3+4小于12，所以这三根小棒无法构成三角形，答案是错误的。 通过这些练习，学生不仅可以巩固三角形三边关系的理论知识，还能学会如何在实际情境中运用这一原理。这有助于提高他们的逻辑思维能力和问题解决技巧。在后续的学习中，学生们还将接触到更复杂的几何问题，如等腰三角形、直角三角形、等边三角形等，以及涉及到三角形的面积和周长计算。掌握好三角形的三边关系，对于理解这些高级概念至关重要。