浙江省宁波市奉化高中三山高中等六校联考2019_2020学年高一数学上学期期中试题含解析
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这篇资料主要涵盖的是高中数学的基础知识点,包括集合的概念与关系、函数的定义、性质与比较、函数的零点、函数的奇偶性、单调性以及最值问题。以下是相关知识点的详细说明: 1. **集合关系**:题目中提到了集合P和集合Q,讨论了集合的包含关系。集合P包含了集合Q的所有元素,因此Q是P的子集,用符号表示为Q⊆P。这是集合论中的基本概念。 2. **函数的定义与同一函数**:题目中对比了多个函数,考察了函数是否相同的判定标准。同一函数需要满足两个条件:定义域相同且对应法则相同。例如,B选项中的两个函数虽然形式不同,但它们在定义域R上对应的函数关系是相同的,所以是同一函数。 3. **集合运算**:题目中涉及集合相等的情况,解题时需要考虑集合元素的互异性,通过解方程确定参数值。 4. **函数的单调性**:函数的单调递减区间是指函数值随自变量增大而减小的区间。对于复合函数,需要根据内外函数的单调性来判断整体的单调性。 5. **实数比较**:题目比较了几个数的大小,这是基本的实数性质应用。 6. **函数零点**:求解函数的零点,可以通过判断函数在区间端点处的符号变化来确定零点所在的大致区间。 7. **函数图象识别**:通过分析函数的奇偶性和值域,可以排除不符合条件的函数图象。 8. **偶函数性质**:偶函数满足f(x) = f(-x),利用这个性质可以将关于y轴对称的区间上的不等式转换,从而求解解集。 9. **函数最值**:通过对函数进行化简,构造新函数,结合奇函数的性质,可以求得函数的最大值和最小值之间的关系。 10. **函数性质的综合运用**:定义在特定区间上的函数,通过比较不同x值下的函数值,可以推断函数值的相对大小,这涉及到函数的奇偶性和单调性。 这些知识点是高中数学学习的基础,对于理解和解决更复杂的数学问题至关重要。学生需要熟练掌握这些概念,并能灵活运用到实际问题中去。
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