这份文档是浙江省慈溪市三山高级中学、奉化高级中学等六所学校2019-2020学年高一数学上学期期中联考试题,包含了选择题、填空题和解答题三个部分,主要涉及了高中数学的基础知识点。
在选择题中,涉及了集合论、函数的性质、集合的运算、函数单调性的判断以及指数函数和对数函数的相关知识。例如,第一题考察了集合的交集,第二题和第三题则是对函数定义的辨析,第四题涉及函数单调性的判定,第五题和第六题则与不等式的解法和函数零点有关,第七题到第十题进一步测试了学生的函数概念理解及应用能力。
填空题部分,比如第11题要求学生确定函数的定义域和解集,这需要对函数的性质有深入理解。第12题涉及到指数和对数的计算,第13题考察幂函数的性质及其过定点问题,第14题考查函数值的计算及方程的解,第15题和第16题涉及函数单调性与最值,第17题则是两个方程根的关系。
解答题部分涵盖了多项式函数、集合的运算、二次函数的性质、函数解析式求解、函数单调性证明、方程根的分布等问题。例如,第18题要求计算特定形式的表达式值,第19题需要分析集合的交并运算,第20题则涉及到二次函数的解析式、最值及单调性证明,第21题和第22题则综合考察了指数函数的解析式求解、方程根的分布以及函数的奇偶性。
这些题目旨在检验学生对高中数学基本概念的理解,包括但不限于集合、函数、不等式、幂函数、指数函数、对数函数、二次函数以及函数的单调性等核心概念。通过解答这些题目,学生能够巩固并深化对数学基础知识的理解,提高分析问题和解决问题的能力。