福建省福州市八县(市)协作校高一数学上学期期中联考试题.doc

这份文档是福建省福州市八县(市)协作校在2017-2018学年第一学期的高一数学期中联考试题。试卷包含选择题、填空题和解答题三个部分，总分为150分，考试时间为120分钟。 **选择题**： 1. 题目涉及集合的补集运算，要求确定阴影部分表示的集合，考察了集合的基本概念和运算规则。 2. 这道题考查函数定义域的确定，需要根据分母不为零的原则来确定函数的定义域。 3. 该题考察偶函数和单调性的判定，需要识别函数图形特征来确定符合题意的选项。 4. 这道题是关于函数值的计算，涉及到指数函数的性质。 5. 求解方程的解所在的区间，需要分析函数的增减性。 6. 判断向量的数量积关系，涉及向量的线性运算。 7. 考察三角函数的值，需要用到三角恒等变换。 8. 题目讨论两个集合关于某点对称，考察集合的概念以及对称性质。 9. 函数单调性的应用，要求找出使函数递减的参数范围。 10. 这道题目涉及到函数的不等式性质，需要找到使得不等式恒成立的参数范围。 11. 关于奇函数和偶函数的性质，以及它们的乘积的性质。 12. 讨论集合的有序子集对，涉及到集合的大小比较和组合问题。 **填空题**： 13. 考查偶函数的性质，要求填写偶函数在对称区间上的取值关系。 14. 求函数的最大值，需要分析函数的增减性和极值点。 15. 方程有唯一实根，涉及到二次函数的判别式和根的情况。 16. 列举了一些数学命题，需要判断它们的真假，涉及到函数的零点、最值、奇偶性以及不等式的恒成立问题。 **解答题**： 17. 包含两部分，第一部分是指数运算，第二部分是三角函数的计算。 18. 首先判断函数的单调性，然后利用单调性求解函数的最大值和最小值。 19. 第一问求集合的交并集，第二问建立不等关系求参数的取值范围。 20. 考察奇函数的性质，要求完整地给出函数解析式，画出函数图像，并根据图像确定单调区间，最后求解方程根的个数问题。 21. 设计了自行车租赁的优化问题，建立函数模型，求解最大净收入及对应的租金设定。 22. 针对“局部奇函数”的定义，分别在二次函数和一般函数的背景下探讨参数的取值范围。 这份试卷全面覆盖了高中一年级数学的多个核心知识点，包括集合、函数的性质（奇偶性、单调性、定义域）、指数与对数、三角函数、向量、不等式、函数方程、组合问题等。解答这些题目需要学生具备扎实的基础知识，同时能灵活运用数学方法解决问题。