这篇文档是福建省福州市八县(市)协作校在2017-2018学年第二学期的高二理科数学期中联考试题。试卷包含选择题、填空题和解答题，旨在测试学生的数学知识掌握程度，特别是与复数、几何、函数、导数、不等式等相关的内容。
1. 复数与几何：试题中的选择题涉及到复数在复平面上的位置。复数i是虚数单位，复数在复平面上的位置由其实部和虚部决定。问题询问复数z=(a+bi)对应点所在象限，这是复数的基本概念。
2. 几何与向量：选择题还涉及了空间几何中点的位置和三角形的性质，如判断A(1，-2,11)，B(4,2,3)，C(6，-1,4)三点组成的三角形类型，这需要使用到向量和距离公式来计算角度。
3. 反证法：证明中涉及了逻辑推理，即反证法的应用，用来证明如果ab能被3整除，那么a或b至少有一个也能被3整除，这是证明论的基本技巧。
4. 数学逻辑：选择题还考察了逻辑推理的三段论形式，即大前提、小前提和结论的关系，这涉及了形式逻辑的基本知识。
5. 导数与切线：曲线y=4x-x^3在某点的切线方程需要利用导数来求解，导数在这里代表了函数在该点的斜率。
6. 曲线下围成的面积：计算曲线y=x^3-3x和y=x所围成的图形面积，需要用到积分，这是微积分中的基本应用。
7. 复数的几何意义：复数z满足|z+1|=|1+iz|，这个条件表示复数z在复平面上的轨迹，可能是一条直线、圆、椭圆或抛物线，这需要解析复数的几何性质。
8. 长方体与截面：在长方体中找到点A1到特定截面AB1D1的距离，这涉及立体几何的知识，需要理解截面的性质并计算距离。
9. 单调函数：函数f(x)=-x^3+ax^2-x-1在实数集上单调性的判定，需要分析函数的导数并确定其符号。
10. 偶函数的导数：根据已知函数的奇偶性推断其导函数的奇偶性，这是函数性质的应用。
11. 导数图像与原函数：通过导数的图像推测原函数的形状，需要理解函数与其导数之间的关系。
12. 函数的性质：分析函数f(x)=x^3-ln(-x)的特性，然后推断表达式的值，涉及了对数和幂函数的性质。
填空题和解答题部分继续深入探讨这些主题，包括复数的模长、正方体中线与面的夹角、不等式的证明、正方形图案的规律以及复数对应点的轨迹和直三棱柱中的角度计算等。
解答题部分需要学生运用所学知识进行计算和证明，如复数对应的点在复平面上的位置、异面直线所成角的余弦值、平面的相对位置等。
这份试卷全面覆盖了高中数学的重要概念和技能，包括代数、几何、数论和逻辑推理等，旨在检验学生对这些概念的理解和应用能力。
