【知识点详解】
1. **绝对值不等式**：
- 绝对值不等式在高中数学中是一个重要的考点，涉及到解不等式的基本技巧。例如题目中的解不等式`-2 < f(x) < 0`，其中`f(x) = |x - 1| - |x + 2|`，需要根据绝对值的性质进行分类讨论，将绝对值符号去掉再解不等式。
- 解这类不等式时通常要考虑三个区间：`x < -2`, `-2 <= x < 1`, `x >= 1`，分别在这三个区间内解不等式，然后合并得到解集。
2. **绝对值的三角不等式**：
- 绝对值的三角不等式指出，对于任意实数a, b，都有`|a + b| <= |a| + |b|`，当且仅当ab同号时取等号。在解决函数最值问题或不等式问题时，这一性质常被用到，如题目中的`f(x) = |x - 2| + |2x - a|`至少等于`|2x - a - (x - 2)|`。
3. **含绝对值函数的图像与性质**：
- 函数`f(x)`含绝对值的部分，其图像通常分为几段，每一段对应一个绝对值内部表达式的不同情况。例如`f(x) = |x - 4| + |x - 1| - 3`的图像会是两个折线段，通过解不等式确定各个段的边界。
- 函数图像与直线的交点问题，可以通过解方程组来找到交点，进而求出面积等几何量。
4. **恒成立问题**：
- 当涉及到不等式`f(x) < m + 1`在一定区间恒成立的问题时，需要找到函数`f(x)`的最大值，使不等式成立的m的最小值就是使`f(x)`最大值小于`m + 1`的最小m值。
5. **不等式组的解法**：
- 题目中的不等式如`|x - 2| + |2x - a| >= 3`，需要通过分区间讨论来求解，分别在`x < (a - 2)/3`, `(a - 2)/3 <= x <= a/2`, `x > a/2`这三个区间内解不等式。
6. **不等式与几何意义**：
- 不等式在几何上的应用，如直线与函数图像围成的图形的面积计算，可以结合函数的图像和直线的方程来确定边界，进而计算面积。
7. **均值不等式**：
- 在证明`mn + np + pm <= 12`时，利用了均值不等式`m^2 + n^2 >= 2mn`等，通过平方项展开并结合均值不等式来证明不等式的成立。
8. **参数的取值范围**：
- 当函数的解集包含特定集合时，如`f(x) <= |2x + 1|`的解集包含集合`[0, 1]`，需要找到满足条件的参数a的取值范围，这通常涉及函数图像的比较和分析。
通过以上知识点的讲解，我们可以看到不等式选讲涵盖了高中数学中的绝对值不等式解法、含绝对值函数的性质、恒成立问题、不等式解法及其几何应用等多个重要概念。这些知识点是解题和深入理解不等式理论的基础。
