【函数的图象性质】
函数的图象是数学中理解函数行为的重要工具，它通过坐标轴上的点展示了函数值随自变量变化的情况。在高中数学中，尤其是高考复习阶段，函数的图象性质是一个核心考点。这包括但不限于以下几个方面：
1. **幂函数**：如题目中的例子，幂函数y=f(x)=x^n的形式，其图象特征取决于指数n的值。当n为正整数时，函数图象通常经过原点，并在第一和第四象限内上升或下降。通过已知点可以求出指数n，进而确定整个函数的性质。
2. **对数函数**：如题目中的log函数，其图象在x轴上方，当底数大于1时，函数在定义域内单调递增；当底数介于0与1之间时，函数在定义域内单调递减。对数函数的零点（即log_a(x)=0的解）对于解决问题至关重要。
3. **偶函数与奇函数**：偶函数f(-x) = f(x)，其图象关于y轴对称；奇函数f(-x) = -f(x)，其图象关于原点对称。例如题目中提到的y=|x|-1就是偶函数，因为它满足f(-x) = |-x|-1 = |x|-1 = f(x)。
4. **单调性**：函数在某个区间内单调递增意味着其图象在这个区间内从左到右上升，而单调递减则意味着图象下降。利用函数的单调性可以解决诸如比较大小、确定零点范围等问题。
5. **周期性**：如果函数f(x+T) = f(x)，那么T称为函数的周期。周期函数的图象会呈现出周期性的重复。题目中提到了函数的周期性，利用这个性质可以找到函数在不同点的值。
6. **函数的组合与变换**：函数的图象可以通过平移、翻折、伸缩等变换得到。例如，将函数y=ax+b沿着x轴平移或y轴翻折，都会改变函数的图象位置，但不改变其基本形状。
7. **二次函数的单调性与对称性**：二次函数y=ax^2+bx+c的图象是一个抛物线，开口方向由a决定（a>0时开口向上，a<0时开口向下），对称轴为x=-b/(2a)，顶点坐标为(-b/(2a), c-b^2/(4a))。如果函数在区间[－1，＋∞)上单调递减，那么对称轴需位于区间左侧，即-b/(2a)≤-1。
【应用】
在高考中，这些函数的图象性质通常会结合实际问题，比如比较大小、找零点范围、求解不等式等。通过解答选择题和填空题，学生需要运用上述知识来分析函数的性质并作出准确判断。
例如，在题目中给出的填空题中，第9题要求找到函数f(x)的定义域，这就需要理解分式函数的定义域求解规则，确保分母不为零。第10题涉及到了对数函数通过特定点的性质，利用这一点可以找到定点坐标，进而求解对数值。
掌握函数的图象性质及其应用是解决高考数学问题的关键，它涉及到指数函数、对数函数、幂函数、偶函数与奇函数、单调性、周期性等多个知识点，这些都需要在复习过程中深入理解和灵活运用。
