2019秋九年级数学上册第二章一元二次方程2用配方法求解一元二次方程第2课时用配方法求解较复杂的一元二次方程学案2无答案新版北师

标题中的内容涉及的是初中九年级数学课程中关于一元二次方程的配方法求解，特别是针对较复杂的方程。描述部分明确了课程的目标，包括掌握配方法，运用转化思想解决问题，以及解决一元二次方程的重点和难点。标签提示这是一个教学资料。 在配方法求解一元二次方程的过程中，首先需要理解的是配方法的基本思想，即通过配方将一个二次方程转换成完全平方的形式，从而简化求解过程。在【问题1】中，目的是让学生发现并总结出如何构造完全平方公式，例如`(x + n)^2 = x^2 + 2nx + n^2`，这个规律对于后续解题至关重要。 【问题2】则提供了一些具体的方程，让学生实际操作，运用配方法求解，例如`x^2 - 4x + 7 = 0` 和 `x^2 - 8x + 1 = 0`，目的是让学生熟悉并熟练运用配方法。在【探究】环节，进一步增加了难度，如`3x^2 - 6x + 4 = 0`，`2x^2 + 1 = 3x`，以及非标准形式的 `(2x-1)(x+3)=5`，这些都是为了引导学生探索在不同情况下如何灵活运用配方法。 【归纳】部分总结了解一元二次方程的配方法步骤，包括：将方程化为标准形式，移项，除以二次项系数，加上一次项系数一半的平方，最后通过平方根解出方程。这五个步骤是解决这类问题的标准流程。 在【例1】和【例2】中，通过具体实例展示了配方法在实际问题中的应用，例如绿地面积问题，这有助于学生将理论知识与实际问题相结合，增强问题解决能力。 【练习】部分提供了更多的题目，如教材Р39的随堂练习，以巩固所学，并帮助学生提高应用配方法解题的技巧。 【自主总结】部分重申了配方法的六个关键步骤，包括处理负数情况下的特殊情况，强调了解决此类问题的完整流程。 这一教学内容旨在深化学生对一元二次方程配方法的理解，培养他们的转化思维，提高他们解决实际问题的能力，并通过大量的练习，确保他们能够熟练掌握这种方法，为后续的数学学习打下坚实基础。