2020六年级数学下册5数学广角__鸽巢问题同步作业二新人教版

【知识点详解】 1. **鸽巢原理（抽屉原理）**：鸽巢原理是概率论中的一个基础概念，也称为狄利克雷原理。它的基本思想是：如果有更多的物体（鸽子）要放入较少的容器（鸽巢）中，那么至少会有一个容器里放入了多于一个物体。在填空中，例如题目中的苹果与抽屉的例子，当苹果数量超过抽屉数量时，至少有一个抽屉里会有多个苹果。 2. **最不利原则**：在解决鸽巢问题时，通常采用最不利原则，即先假设最不利于目标实现的情况，然后在这种情况下找出满足条件的最小值。例如，要确保取出的帽子中有两种颜色，需要先考虑所有帽子都是同一种颜色的最坏情况，再额外取出一顶就能保证有两顶不同颜色的帽子。 3. **计算方法**：在应用鸽巢原理时，一般通过物体数除以容器数来计算至少需要放置的物体数。当除法没有余数时，至少放入的物体数等于容器数；若有余数，则至少放入的物体数等于商加1。例如，要保证取出的帽子中至少有两顶是同色的，若三种颜色都有，至少需要取出4顶帽子（因为3除以2的商是1，加1即为4）。 4. **组合问题**：在选择水果或拿球的问题中，涉及到组合计数。当每个人可以任意选择两种水果时，需要考虑所有可能的组合，以确定至少需要多少人才能保证有两人选择相同的组合。例如，如果有四种水果，那么每人可以有6种不同的选择（不包括重复拿同一种），所以至少需要7个人才能保证有两人拿的水果相同。 5. **概率分析**：在选举班长的问题中，涉及到概率和统计。例如，当25名男生中，至少有2名男生在同一月出生的概率较高，可以通过鸽巢原理来计算得出。 6. **逻辑推理**：在解答题中，需要根据问题设置的条件进行逻辑推理，例如在摸球或涂色问题中，通过最不利原则找出保证一定情况发生的最少操作次数。 7. **数列应用**：在捐书或摸球的问题中，可能涉及数列的概念。例如，捐书问题中，要确保有两位同学捐书类型相同，可以看作是排列组合问题，通过计算不同组合的数量来确定至少需要的人数。 这个六年级数学下册的同步作业主要涵盖了鸽巢原理及其应用、最不利原则、组合计数、概率分析以及逻辑推理等数学知识点。这些内容旨在培养学生的逻辑思维能力，理解和应用数学原理解决问题。