这篇资料涉及了高中数学的基本概念和解题技巧，主要涵盖了集合论、函数性质、不等式、函数的奇偶性以及二次函数等多个知识点。
1. 集合的表示与性质：
- 集合的元素具有无序性，所以{1,2,3}与{3,2,1}表示相同的集合。
- 集合的列举法表示了集合的所有元素，例如{x|4<x<5}不能用列举法表示，因为它包含了无限多个元素。
- 集合的交集运算，如A∩B，表示同时属于集合A和集合B的元素集合。
- 集合的补集运算∁R(A)，表示不属于集合A的所有元素组成的集合。
2. 不等式的解集与区间表示：
- 题目中出现了如x²-2x-3≥0这样的不等式，解决此类问题通常需要通过因式分解或者配方法找到不等式的解集。
- 题目中的A={x| x²-2x-3≥0}，解这个不等式可以得到A的区间表示。
3. 函数的概念与性质：
- 函数y=f(x)的定义域是使函数有意义的x的集合，比如题目中的函数定义域问题。
- 函数的奇偶性：函数f(x)是奇函数当f(-x)=-f(x)，是偶函数当f(-x)=f(x)。
- 函数的单调性：在一定区间内，如果函数值随自变量的增加而增加或减少，则函数为增函数或减函数。
4. 二次函数与二次方程：
- 二次函数f(x)=ax²+bx+c的对称轴公式为x=-b/(2a)，题目中提到的f(x)=x²+bx+c对称轴为x=1，可以据此求出b的值。
- 二次函数的根与判别式的关系，以及利用韦达定理求解f(x)=x²+px+q满足f(1)=f(2)=0时f(4)的值。
5. 函数的图像与最值问题：
- 函数的图像可以帮助我们直观地理解函数的性质，例如单调性、极值等。
- 函数在特定区间内的最值可以通过分析导数来确定，也可以通过比较区间的端点值和极值点来找到。
在解答题部分，涉及到集合的交并补运算，函数值的计算，函数图像的分析，以及函数的奇偶性和单调性的判断。这些问题都需要运用到高中数学的基础知识，并结合具体题目进行计算和推理。
这份试题旨在检验学生对集合、不等式、函数、二次函数等基本概念的理解和应用能力，同时也考察了学生的逻辑思维和问题解决能力。解答这些问题需要对数学基础知识有扎实的掌握，并能灵活运用这些知识解决实际问题。
