2019_2020学年高中数学质量检测2统计新人教A版必修3

【知识点详解】 1. **众数与方差的概念**： - 众数是一组数据中出现次数最多的数值，可能有多个，也可能不存在。 - 方差是衡量数据波动程度的统计量，可以是正数，也可以是0，但不能是负数。 2. **分层抽样和简单随机抽样**： - 分层抽样是当总体由明显不同的几个层次组成时，按比例从各层中抽取样本，保证各层样本数量的相对比例。 - 简单随机抽样是在总体中随机抽取样本，每个个体被抽中的概率相等。 3. **系统抽样**： - 系统抽样是在总体较大的情况下，先确定一个抽样间隔，然后按照这个间隔连续抽取样本。 - 如题中所示，从1000名学生中抽取200人，抽样间隔为5，若第一组抽到的是15号，则后续抽取的号码是15+5k（k=1,2,...,199）。 4. **频率分布直方图**： - 频率分布直方图能直观地表示数据的分布情况，每个小长方形的面积代表该区间内的频率。 - 每个小长方形的宽度代表数据区间的大小，高度则代表频率或频数除以组距。 5. **频数、频率与样本容量的关系**： - 频数是指落在某一特定区间的数据个数。 - 频率是频数与样本容量的比值，即每个事件发生的次数除以总试验次数。 - 根据题目中给出的信息，可以通过频率计算出具体频数。 6. **中位数的计算与比较**： - 中位数是将一组数据从小到大排列后处于中间位置的数值，如果数据个数是偶数，则中位数为中间两个数的平均值。 - 在比较两组数据的中位数时，可以分析数据的集中趋势和稳定性。 7. **分层抽样比例计算**： - 在分层抽样中，各层抽取的样本数与各层在总体中的比例成正比。 - 若已知各层抽取的人数和总抽取人数，可以通过比例关系计算总体规模。 8. **茎叶图的分析**： - 茎叶图是一种用于展示数据分布的图形，可以帮助我们直观地看出数据的集中趋势和离散程度。 - 通过比较茎叶图，可以分析中位数、数据的分散程度（如甲种树苗比乙种树苗更集中）。 9. **频率分布直方图的读取**： - 直方图的每个矩形高度代表了相应区间的频率或频率密度。 - 通过直方图可以估计数据的分布情况，如均值、中位数、分布形状等。 这些知识点涵盖了高中数学中的统计学基础，包括众数、方差、抽样方法（分层抽样、简单随机抽样、系统抽样）、频率分布直方图的绘制与解读、中位数的计算与比较等，这些都是学习统计学必须掌握的基本概念和方法。在实际问题中，理解并运用这些知识有助于进行有效的数据分析和推断。