江苏省南京市2020届高三数学第三次模拟考试6月试题主要涵盖了高中数学的多个核心知识点，包括集合的运算、复数的概念、统计学中的分层抽样、算法的理解与应用、概率计算、三角函数的性质、等比数列的性质、几何图形（圆锥曲线、正方体、等边三角形）的性质、不等式的解法以及向量的运算等。以下是这些知识点的详细解析：
1. **集合运算**：题目中提到了集合A和B的并集(A∪B)，这是集合的基本运算，表示属于A或B的所有元素组成的集合。
2. **复数概念**：题目涉及到复数z是实数的条件，即虚部为0，由此可以求出实数a的值。
3. **分层抽样**：在统计学中，分层抽样是根据总体的结构进行抽样，题目中给出了师生的比例，可以计算出抽取男学生的人数。
4. **算法理解**：伪代码描述了一个简单的累加算法，输出结果为S的值，可以通过循环计算得出。
5. **概率计算**：此题考察排列组合和概率知识，求甲、乙两人相邻的概率，可以利用排列组合公式计算。
6. **三角函数图像分析**：题目给出的函数f(x)是三角函数，通过图像可以确定其周期、振幅等性质，从而求出特定值。
7. **等比数列**：题目给出了一个等比数列的首项和性质，要求求和，需要用到等比数列的前n项和公式。
8. **双曲线性质**：根据双曲线的渐近线和离心率的关系，结合几何图形的性质求解离心率。
9. **几何体的体积**：求三棱锥的体积，需要利用体积公式计算。
10. **函数关系**：题目中函数f(x)和g(x)的关系及不等式g(x－1)≥1，需要解出x的范围。
11. **圆与直线的位置关系**：考察圆上的两点到直线的距离之和的最大值，涉及点到直线的距离公式。
12. **不等式恒成立问题**：不等式x≤eax+b对于x∈R恒成立，需要找到b的取值范围使得不等式对于所有的a在[e, +∞)上都成立。
13. **向量与几何形状**：题目中涉及到向量的线性组合以及等边三角形，求解向量积，需要用到向量的加法和标量乘法。
14. **三角函数的最值**：在三角形中求sin Bsin C的最大值，需要利用三角恒等变换和三角函数的性质。
解答题部分进一步涉及到立体几何（四棱锥和平面的关系）、向量的平行与垂直证明、三角函数的综合应用、向量的数量积、直线与圆的相交问题、椭圆的标准方程和性质、函数的单调性和最值、以及速度和相遇问题等。
这份模拟试题全面地测试了学生的数学综合能力，包括基本概念的理解、运算技能的熟练程度、逻辑推理和空间想象能力。
