【知识点详解】
1. **三角函数的基本性质**：在题目中的第一道选择题中，考察了正弦函数的性质。正弦函数sina是关于原点对称的，且在单位圆中，正弦值等于对应边与半径的比值。因此，在一个三角形中，sina/sinb等于相应的边的比值，即ba。
2. **不等式的性质**：第二题涉及不等式的比较。如果0<a<b<1，那么a^2<b^2，同时ab>1。所以选项C正确。
3. **等差数列与等比数列**：第三题考察等差数列与等比数列的性质。等差数列的平方项不可能构成等比数列，等比数列的对数项可能构成等差数列。所以选项D正确。
4. **三角形的性质**：第四题通过边长判断三角形的最大角和最小角的和。由余弦定理可得最大角的余弦值为负，因此最大角为钝角，最小角为锐角。它们的和不可能是90°，因此排除D。通过边长比较，可知7是最长边，所以最大角对应的边是7，根据余弦定理可得最大角与最小角之和不是150°和135°。因此答案是C，120°。
5. **不等式的解集**：第五题考察了二次不等式的解集。如果解集为空，说明判别式Δ≤0且系数a>0。所以正确答案是A，a>0且Δ≤0。
6. **基本不等式**：第六题运用了基本不等式求最值。两个正数的乘积等于它们和的平方除以2的最小值是它们两数相等时的值，即14xy+4xy=16xy的最小值是16xy=12，因此最小值是12，选C。
7. **等差数列的性质**：第七题考察等差数列的通项公式及前n项和公式。已知a2=5，a5=15，利用等差数列的性质可以求出公差，然后根据bn=na_n求出数列{nb}的前5项和。
8. **三角函数的性质**：第八题通过正切函数的性质判断三角形形状。若tantanbaBA=22，根据正切的定义，可以推断出∠A=∠B，但无法确定是否是直角三角形，所以答案是A。
9. **等差数列的前n项和**：第九题通过等差数列的性质找到当n取何值时，前n项和S_n取得最小值。根据等差数列的性质，S_n=n/2*(a1+an)，当n为奇数时，中间项最小，n为偶数时，中间两项的平均值最小。
10. **等比数列与余弦定理**：第十题中，已知两边成等比，且比例系数为2c，利用余弦定理可以求出cosB。
11. **三角形性质与面积**：第十一题涉及到三角形的面积公式和性质。根据题目所给的条件，可以判断三角形的形状。①是面积公式；②是勾股定理的逆定理；③是面积公式另一种形式；④结合面积公式和正弦定理可以判断三角形形状。
12. **数列问题**：第十二题涉及数列的规律。通过观察三角形数阵，可以发现每一行的数是等差数列，找出数列的公差和首项，从而确定第20行第3个数。
13. **数列求和**：第十三题要求数列的前n项和的表达式，根据已知条件，可以推导出数列的通项公式，再求和。
14. **正弦定理的应用**：第十四题中，利用正弦定理求cosC。已知sinA:sinB:sinC的比例，可以推出边的比例，进而求解。
15. **余弦定理**：第十五题，已知两边和其中一个角的余弦值，利用余弦定理可以求出三角形的面积。
16. **不等式恒成立问题**：第十六题，要求m的取值范围使得不等式恒成立。利用基本不等式求解x和y的最小值，然后解关于m的不等式。
17. **二次不等式的解集**：这部分题目要求解不等式2520axx的解集，并分析解集是1{2}2xx的原因，这需要用到二次不等式的解法，以及解集与判别式的关系。
18. **等比数列的性质**：解答题的剩余部分可能会涉及到等比数列的通项公式、前n项和公式，以及利用这些性质解决问题。
以上是高一数学期中试题涵盖的知识点，包括三角函数、不等式、等差数列与等比数列的性质、三角形的性质和解题方法等。
