山东省龙口市兰高镇2018中考数学一轮复习各知识点练习题分层设计三整式部分无答案鲁教版20180716145

【整式部分】是初中数学中的重要概念，主要涉及代数表达式的加减乘除、幂次运算以及因式分解等内容。以下是对题目中涉及的知识点的详细解释： 1. **幂次运算**：题目中涉及到如 `(－x)2·x3` 的计算，根据幂次法则，同底数相乘时，指数相加。因此，`(－x)2` 是 `-x` 的平方，结果是 `x^2`，然后与 `x^3` 相乘，得到 `x^5`，所以正确答案是 A. `x5`。 2. **合并同类项**：如 `3a－a`，这属于基本的代数操作，同类项合并时系数相加减，因此 `3a－a = 2a`，选项A错误。 3. **幂次的乘除法则**：如 `a15÷a3 = a^(15-3) = a^12`，只有当底数不为0时才成立，因此选项C正确。而 `a^3 * a^2 = a^5` 也是正确的。 4. **单项式的系数**：系数是指代数项前面的数字，对于 `3xy` 这样的单项式，其系数为3，选项D正确。 5. **幂次的负指数处理**：`x^2－4x` 除以 `x－1` 实际上是应用了差的平方公式 `(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2`，变形后得到 `(x-2)^2`，因此选项B正确。 6. **完全平方公式**：`(x-a)(x-b)` 展开后是 `x^2 - ax - bx + ab`，整理得到 `x^2 - (a+b)x + ab`，所以选项D正确。 7. **幂的乘方运算**：`(－5a3)2` 按照幂的乘方法则，负数的偶数次幂为正，因此结果是 `25a^6`，选项D正确。 8. **配方法**：`x2＋4x－1` 可以通过加上 `4/2^2` 转化为完全平方，即 `(x+2)^2 - 4`，所以选项B正确。 9. **基本运算**：`(＋1)(－1)` 结果为 `-1`；`6a^6÷3a^3` 等于 `2a^3`；`(-2a)·3/11/4a` 等于 `-6/11a`。 10. **多项式展开与化简**：`(a＋b)2＋a(a－2b)` 展开后是 `a^2 + 2ab + b^2 + a^2 - 2ab`，合并同类项后得到 `2a^2 + b^2`。 11. **多项式相加减**：根据题目条件，所求多项式是 `3x^2 + 4x - 1 - (3x^2 + 9x)`，化简后得到 `-5x - 1`，选项A正确。 12. **几何图形面积**：剪掉正方形后剩下的矩形面积等于大正方形面积减去小正方形面积，即 `(a+4)(a+4) - (a+1)(a+1)`，化简后是 `(2a^2 + 5a)` cm²。 13. **代数式的化简与求值**：`(2a－b)2－b2` 展开后是 `4a^2 - 4ab + b^2 - b^2`，简化后为 `4a^2 - 4ab`，代入 `a=-2` 和 `b=3` 得到 `4*(-2)^2 - 4*(-2)*3`，计算得出具体数值。 14. **代数式的化简与求值**：`(a＋b)(a－b)＋2a^2` 展开后是 `a^2 - b^2 + 2a^2`，化简得 `3a^2 - b^2`，代入 `a=1` 和 `b=` 后求值。 15. **多项式的化简与求值**：`(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2` 展开后是 `4x^2 - 9 - 4x^2 + 4x + x^2 - 4x + 4`，化简后求值，代入 `x=-1/2`。 16. **配方法**：`x2＋6x＋2` 可以通过添加 `3^2` 转换为 `(x+3)^2 - 7`，因此选项B正确。 17. **绝对值与代数式的值**：由 `|x| + |y + 2| = 0` 知道 `x` 和 `y + 2` 必须同时为0，解得 `x` 和 `y` 的值，然后代入原式求解。 18. **算式规律**：算式序列显示了一个模式：`n*(n+2) - (n+1)^2 = -1`。第4个算式是 `4*6 - 5^2 = -1`。这个规律可以用 `n(n+2) - (n+1)^2 = -1` 表示，式子一定是成立的，因为这是恒等式。 19. **指数运算**：`3×9^m×27^m = 3^(1+2m+3m) = 3^(11)`，所以 `5m = 11`，解得 `m = 11/5`。 以上是针对题目中涉及的整式部分的知识点的详细解释和应用，包括幂次法则、合并同类项、完全平方公式、代数式的化简与求值、几何图形面积计算以及算式规律的探索等。