广东省中山市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题(20)201805300325

【知识点详解】 1. 复数的几何表示：复数可以表示在复平面上，其中实部对应于x轴，虚部对应于y轴。例如，复数21ii对应于点(-1，1)，这表示实部为-1，虚部为1。 2. 复数的基本运算： - 复数相加减时，实部与实部相加减，虚部与虚部相加减。 - 复数乘法遵循分配律，但需要注意i²=-1。 3. 复数的共轭：复数z=a+bi的共轭复数是a-bi，其中a和b是实数。例如，复数31ii的共轭是31ii。 4. 虚部的概念：复数的虚部是指复数中i乘以的实数部分。例如，复数22()1ii的虚部是1。 5. 复数的乘法公式：对于复数z=a+bi和w=c+di，它们的乘积zw=(ac-bd)+(ad+bc)i。 6. 复数的除法：复数除法涉及共轭复数，将分母变为实数，即(z/w)=(z*wc)/(w*w)，其中z*是z的共轭。 7. i的幂次规则：i的幂次按照周期性变化，i的四次幂等于1，即i^4=1，i^1=i，i^2=-1，i^3=-i。 8. 复数的等式求解：解决复数方程通常需要运用复数的加减乘除法则，有时也需要考虑复数的共轭。 9. 复数的模与幅角：复数z=r(cosθ+isinθ)，其中r是z的模（或绝对值），θ是幅角，满足r≥0且0≤θ<2π。 10. 复数的运算举例： - 242(1)1 2iii: 运算过程是242(1)1 2iii24(1 2)i12ii4i。 - 2i2i: 运算过程是2i2i2i(i)2i2i1。 11. 复数的性质应用： - 在填空题中，通常需要利用复数的加法、乘法性质，以及i的幂次规则来求解。 通过这些知识点，学生在高考数学复习中能够理解和掌握复数的运算规则、性质及其在复平面上的表示，从而解决相关的复数问题。在做模拟试题时，要熟练运用这些知识点，提高解题速度和准确性。