【知识点解析】
这篇文档实际上是一份广东省汕头市金山中学2021届高三学生的数学模拟考试试题，包含选择题、多项选择题、填空题和解答题四个部分，主要涉及了高中数学的多个知识点，包括集合论、函数、概率、几何、数列、等差数列、等比数列、复数、双曲线、统计和概率论中的假设检验等。以下是这些知识点的详细解释：
1. **集合论**：题目中出现了集合的概念，例如集合的运算，如包含关系（A．B．C．D．选项）。
2. **函数性质**：题目的第三题考察了函数的图像，这涉及到函数的单调性、奇偶性、周期性等性质。
3. **充要条件**：第四题涉及到逻辑推理和充要条件的判断，这是数学推理中的基础概念。
4. **概率论**：第十五题是一个概率问题，涉及随机事件和概率计算。
5. **几何图形**：第六题是关于散点图的相关系数比较，属于统计学中的线性相关性分析，同时第七题涉及直角三角形的边长关系。
6. **双曲线性质**：第八题考察了双曲线的离心率，这是解析几何的重要概念。
7. **平面几何**：第九题涉及到截正方体的截面形状，这属于立体几何的内容。
8. **复数**：第十题考察了复数的运算和复平面上的点的位置，以及复数的实部和虚部。
9. **圆的性质**：第十一题涉及圆的对称性、弦长计算、最值问题。
10. **函数的极值**：第十二题的A选项涉及到函数的极大值点，这是微积分中的概念。
11. **数列**：第十三题和第十五题都涉及到数列，包括等差数列的通项公式和数列的递推关系。
12. **正方形几何问题**：第十六题是关于正方形中动点问题，求最大值，需要利用几何知识和不等式。
13. **等差数列通项与求和**：第十七题是关于等差数列的通项公式和前n项和的计算。
14. **三角形的存在性**：第十八题要求根据三角形的边长关系判断是否存在这样的三角形，需要应用勾股定理或三角形的不等式关系。
15. **平面几何与立体几何结合**：第十九题涉及到直角梯形和平面对折的问题，涉及到空间几何的证明和角的计算。
16. **概率论与统计**：第二十题涉及样本检验，包括单份检验和混合检验的期望次数计算，以及比较两种检验方案的优劣。
17. **函数的单调性**：第二十一题要求保证函数在整个定义域内单调递增，需要用到导数和函数单调性之间的联系。
这些题目覆盖了高中数学的核心知识点，对学生来说是很好的复习材料，有助于他们在高考中取得好成绩。
