【知识点解析】
1. **复数与共轭复数**：题目中涉及到复数的性质，如虚部、共轭复数以及复数在复平面上的表示。复数的共轭指的是实部不变，虚部取相反数，例如复数的共轭是。
2. **函数的极值与单调性**：题目考察了函数极值点的判断和函数单调性的分析。例如，判断函数是否为增函数或减函数，以及寻找函数的极小值或极大值点。
3. **方程的根与参数的关系**：在一道题中，涉及到方程的根与参数之间的关系，需要通过解方程来确定参数的值。
4. **导数与函数性质**：导数是研究函数变化率的工具，可以用来判断函数的增减性、极值和拐点。题目中多处出现利用导数求解函数极值的问题。
5. **组合计数与概率**：如题中提到的安排干部的方案数，这是组合计数问题，涉及到排列组合的知识。还有从多个数中随机选取，使得和为奇数的方法数，同样需要运用组合计数的原理来计算。
6. **多项选择题的评分规则**：题目中指出多项选择题的评分标准，即全部选对得满分，部分选对得部分分数，有选错不得分，这在实际考试中需要考生谨慎选择。
7. **复数的几何意义**：复数在复平面上可以用点来表示，其中横坐标为实部，纵坐标为虚部，根据点的位置可以判断复数的性质。
8. **组合与排列的应用**：如在选择选考科目的问题中，涉及到了组合问题，即从一定数量的科目中选取特定数量的科目，需要掌握组合公式进行计算。
9. **函数的奇偶性与导数**：题目中提到了奇函数的导函数性质，奇函数的导函数在对称区间内具有一定的对称性，结合导数的符号变化可以推断函数的性质。
10. **不等式的解集**：涉及到找到使得某个式子成立的变量取值范围，这需要对不等式的性质有深刻理解。
11. **数列的通项与求和**：在计算和的问题中，可能需要用到等差数列或等比数列的通项公式和求和公式。
12. **三次函数的“拐点”与最值**：三次函数的拐点是二阶导数为零的点，这个点可能是函数的极大值点或极小值点，题目中要求找到拐点并求最大值。
13. **复数的运算**：复数的加减乘除运算，包括实部和虚部的处理。
14. **指数与对数的运算**：题目中可能包含指数函数和对数函数的运算，需要掌握基本的运算法则。
15. **导数与极值**：通过求导找到函数的临界点，再分析这些点是否为极值点，并求出极大值。
16. **三次函数的拐点与最值**：拐点是函数的二阶导数为零的点，通过分析拐点及其附近导数的符号变化，可以确定函数的最大值或最小值。
17. **导数的计算**：求解函数的导数，涉及到基本的导数法则，如链式法则、积的导数和商的导数等。
18. **级数的计算**：计算级数的和，可能需要使用泰勒级数或部分分式分解等方法。
19. **复数的运算与性质**：根据复数的定义和性质求解实数的值，也可能涉及到复数的模长计算。
20. **排列组合的应用**：用数字组成无重复数字的自然数，涉及到排列组合问题，如奇数个数、相邻数字的组合数等。
21. **二次函数的利润问题**：这是一个成本、售价与利润的二次函数模型，需要通过构建二次函数并求解最值来确定最佳售价。
以上是题目中涉及的主要数学知识点，涵盖了复数、函数性质、组合计数、不等式、导数与极值、复数的几何意义、数列、指数与对数、三次函数、级数、排列组合以及应用问题等多个方面。
