这篇文档是江苏省兴化市2017-2018学年八年级数学下学期的一份期中试题,主要涵盖了初中数学中的基础概念和运算,包括选择题、填空题和解答题三大板块,涉及的知识点有:
1. 分式的基本性质:问题1和2考察了分式的识别和变化。第一题要求识别哪个表达式不是分式,答案是C,因为分式必须是分子和分母都是非零整式。第二题说明了分式乘以3倍后,分式的值如何变化,答案是B,分式的值不变。
2. 最简二次根式:第三题考查了最简二次根式的概念,答案是A,只有6是最简二次根式,因为9、12和18都可以进一步简化。
3. 反比例函数的性质:第四题涉及到反比例函数y=k/x的图像特点,当k<0时,函数图像位于第二、四象限,随着x增大,y减小,所以答案是D。
4. 分式运算与化简:第五题要求化简3x-,答案是B,通过约分化简得到。
5. 反比例函数的值域:第六题给出了反比例函数y=k/x的自变量x的取值范围及对应的y值范围,从而求出k的值,答案是C,16。
6. 填空题部分涵盖了解析几何、代数化简、方程求解、几何图形面积计算等多个方面,如第10题通过四边形面积求反比例函数的比例常数k,第11题计算直角三角形面积,第16题通过菱形平移找函数交点等。
7. 解答题部分包含了一系列的计算和方程求解问题,如第19题运用反比例函数关系求解函数表达式,第20题解分式方程并讨论解的非负性,第21题应用比例关系解决实际问题,第22题求同类二次根式对应的a值,以及化简含绝对值的表达式。
这些题目综合考察了八年级学生的数学基本功,包括代数、几何、函数等核心概念的理解和应用。学生在解答过程中,需要具备扎实的运算能力,理解各种数学概念的本质,并能灵活运用到具体问题中。