【知识点详解】
1. **相反数**：-2的相反数是2，这是数学中基本的概念，相反数指的是数值相加等于零的两个数。
2. **科学记数法**：82.7万亿用科学记数法表示为8.27×10^13，这种表示方式方便处理大数值。
3. **几何投影**：题目中的俯视图考察了空间几何中的投影概念，需要理解不同视图间的转换。
4. **分式方程的解法**：解分式方程时通常需要去分母，选项C正确地体现了这一过程。
5. **中位数与众数**：中位数是将一组数据从小到大排列后处于中间位置的数，众数是一组数据中出现次数最多的数。根据题中数据，中位数和众数都是2。
6. **方程根的判断**：关于x的方程根的情况，需要根据判别式来判断，由于m的取值未知，无法确定方程的根的情况，所以答案是D。
7. **圆的性质**：在题目中，涉及到的是圆的直径、半径和弦之间的关系，以及垂径定理，答案可能是B或C，具体需要根据图形和已知条件进一步推断。
8. **概率计算**：小明和小亮被分在同一组的概率，可以用组合数理论来计算，这里涉及概率的基本公式和组合数的运用。
9. **函数图像**：通过表格数据推测y与x的关系，需要理解一次函数、二次函数和反比例函数的图像特征。
10. **最值问题**：在直角三角形中，求最短距离通常涉及到勾股定理和垂线性质。
11. **代数运算**：计算题涉及负数、绝对值和分数的运算，需要掌握这些运算规则。
12. **不等式组的解**：解不等式组需要熟悉不等式的性质，找到解集的区间。
13. **函数图像**：题目中点P运动路径长与三角形面积的关系，可能涉及到一次函数、二次函数或者更复杂的函数关系。
14. **圆的几何问题**：利用圆的性质和弧长公式，可以求出弓形的面积。
15. **等腰三角形与翻折**：翻折问题涉及到等腰三角形的性质，等边三角形的判定以及线段长度的计算。
16. **代数表达式的化简与求值**：首先对表达式进行化简，然后选取合适的x值求解。
17. **统计图表**：理解扇形统计图和条形统计图的含义，计算总人数、各部分占比，补全条形图，并进行人口数量的估算。
18. **圆的切线性质**：证明MN为圆的切线，需要用到圆的性质和直角三角形的性质；计算MN的长度，需要应用勾股定理。
19. **三角函数应用**：利用三角函数解决实际问题，求摩天轮的半径，需要用到正弦、余弦和正切函数。
20. **反比例函数与等边三角形**：结合反比例函数图像与等边三角形的位置关系，进行几何分析和坐标计算。
以上就是题目中涉及的数学知识点的详细解释，涵盖了代数、几何、概率、统计、函数等多个领域。这些知识点是初中数学学习的重点，对于提高学生的数学素养和解决问题的能力具有重要作用。
