【知识点详解】
1. 复数概念：题目中提到的"复数 z 为纯虚数"，这涉及到复数的性质，纯虚数是指实部为0，虚部不为0的复数，形式为bi，其中i是虚数单位。
2. 集合运算：描述中提到了集合的运算，如"集合A，B的并集"，集合的并集是指所有属于集合A或B的元素组成的集合。
3. 函数的定义域与值域：题目中提到了"函数的定义域为，值域为"，定义域是函数中所有可能输入值的集合，值域则是所有可能输出值的集合。
4. 向量投影："在方向上的投影"涉及到向量的投影运算，是向量与特定方向单位向量乘积的长度。
5. 概率计算："红球绿球摸球问题"是概率论中的基本问题，计算的是特定事件发生的概率。
6. 双曲线性质："双曲线的渐近线"是双曲线的重要特征，渐近线是双曲线接近但永不触及的直线。
7. 正切二倍角公式："利用正切二倍角公式"是在三角函数中进行角度变换的一种方法。
8. 循环结构："进入循环体，...再次进入循环体"涉及计算机科学中的循环控制，比如在编程语言中的for或while循环。
9. 三视图与几何体："三视图还原几何体"是立体几何的内容，通过三视图可以恢复出几何体的形状。
10. 正弦定理："由正弦定理可得"是解决三角形问题的关键工具，它关联了三角形的边长与对边的正弦值。
11. 圆与直线的相交："圆与直线相交"涉及圆的几何性质，包括圆心、半径和直线与圆的位置关系。
12. 导数与函数极值："存在极值点"涉及函数的导数与函数极值的关系，通过求导找到可能的极值点。
13. 导数的单调性："求导判断函数单调区间"是利用导数的符号来确定函数增减性的方法。
14. 数学建模："数学在生活中的实际应用"展示了数学模型的构建，通过建立数学方程解决问题。
15. 正弦定理的应用："正弦定理求最值"是解决三角形问题的一种方法，通过正弦定理找到边长的最大或最小值。
16. 空间几何中的距离："最小距离的计算"涉及三维空间中点到线段的最短距离问题。
17. 等差数列与等比数列："等差数列与等比数列的性质"，涉及数列的通项公式、前n项和以及数列的极限。
18. 线性回归分析："线性回归方程"是统计学中预测数值型变量的一种方法，通过已有的数据计算出线性关系。
19. 平面与平面的交线："证明平面和平面的交线"是立体几何中的基础内容，涉及到线面关系的证明。
20. 椭圆的标准方程："椭圆的标准方程"是解析几何的基本概念，描述了椭圆的形状和位置。
21. 函数的单调性和最值："函数的单调区间与最值"是微积分的基础，通过导数判断函数的增减趋势并找到最值。
这些知识点涵盖了高中数学的多个领域，包括复数、集合、函数、概率、几何、三角函数、数列、线性回归、立体几何和微积分等，都是高三学生在准备高考时需要掌握的重点内容。
