八年级数学下册第5章数据的频数分布5.1频数与频率作业设计新版湘教版202003042115

【知识点详解】 1. **频数**：频数是指某个数据出现的次数。例如，在π=3.1415926535897中，数字5出现的次数最多，所以频数最大的数字是C.5。在第二题中，第六组的频数是15，选项D正确。 2. **频率**：频率是频数与总数的比值，表示某一数据发生的概率。例如，小明3分钟投篮80次，进了50个，进球的频率就是50除以80，即D.0.625。第四题中，身高在148.5~151.5之间的频数为3，总数为60，所以频率为3除以60，即0.05。 3. **频数与频率的关系**：第六题中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，总数可以通过频数除以频率得出，即8除以0.4，得出总数是B.20人。 4. **利用频率计算加权平均数**：第九题中，数据12，17，25的频率分别为，，，加权平均数计算公式是各数值乘以其对应的频率再求和，然后除以总频率。计算后得到平均数为C.18.4。第十题中，(1)各数的频数和频率如下：22出现3次，频率0.15；25出现3次，频率0.15；27出现6次，频率0.3；30出现5次，频率0.25；32出现3次，频率0.15。(2)利用频率计算加权平均数，平均年龄为22×0.15+25×0.15+27×0.3+30×0.25+32×0.15=27.45岁。 通过以上题目，我们可以看出，频数和频率是统计学中的基础概念，它们用于描述数据的分布情况。频数直观地告诉我们某个数据出现的次数，而频率则反映了这个数据出现的相对频繁程度。在计算平均数时，如果数据有不同的重要性或权重，就需要使用加权平均数，此时频数就起到了权重的作用。在处理实际问题时，理解和运用频数与频率可以帮助我们更好地理解数据的特性，进行数据分析和决策。