频数和频率是统计学中的基本概念，它们用于描述数据分布的情况。在八年级下学期的数学学习中，这些概念通常被引入来帮助学生理解数据分析的基础。
频数是指在一个数据集中，某一特定数值出现的次数。例如，在选举“环保卫士”的例子中，许凯华得到了10票，陈仕侣得到了18票，王洁得到了12票。这里的10、18和12就是各自候选人得票的频数。频数直观地展示了每个候选人在投票中的受欢迎程度。
频率是频数与总数的比值，它表示某一数值在整个数据集中的比例。仍以上述例子为例，许凯华的得票频率是10除以总票数（假设为30），即0.25；陈仕侣的频率是18/30，等于0.45；王洁的频率是12/30，等于0.3。频率可以告诉我们，相对于所有数据，某个数值出现的频繁程度。
在选举“环保卫士”的过程中，采用全班投票的方式是一种抽样调查，它能反映同学们的整体意见，相比直接指定某同学，这种方法更加公平且具有代表性。通过计算每个候选人的频数和频率，可以确定谁是得票最多，从而成为“环保卫士”。
此外，当涉及空气质量的统计分析时，我们可以利用频数和频率的概念。例如，国家环保总局给出了47个城市的污染指数，根据这些指数，我们可以将城市分为不同的空气质量级别。例如，级别Ⅰ的污染指数在1~50之间，Ⅱ级在51~100之间，以此类推。统计每个级别的城市数量，得到的数就是该级别的频数，进一步计算频数占总数的比例，就得到了各级别的频率。这样，我们就能清晰地了解哪些级别的城市更普遍，从而对全国的空气质量状况有一个总体把握。
通过学习频数和频率，学生能够掌握基本的数据分析技巧，理解数据分布的特征，并能运用这些知识解决实际问题，如评估选举结果的公正性或评估环境质量。此外，通过绘制统计图表，如条形图或饼图，可以更直观地展示数据，便于人们理解和交流。因此，掌握频数和频率的概念对于日常生活和未来职业生涯都至关重要。
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