【完全平方公式】是中学数学中的重要概念，主要应用于代数中的多项式乘法和因式分解。在七年级下册的数学学习中，学生会接触到整式的乘除，其中完全平方公式是这一阶段的重点内容。完全平方公式可以表示为三个形式：
1. (a+b)² = a² + 2ab + b²
2. (a-b)² = a² - 2ab + b²
3. a² ± 2ab + b² = (a±b)²
这些公式可以帮助简化复杂的乘法运算，并且在解决与平方相关的方程和不等式时起到关键作用。
在选择题部分，题目测试了学生对完全平方公式的理解和应用：
1. (2x-1)² 应该展开为 4x² - 4x + 1，所以答案是 A。
2. (x+5y)² 展开为 x² + 10xy + 25y²，所以答案是 C。
3. (m-5)² 展开为 m² - 10m + 25，所以答案是 C。
4. 同理，(x+5y)² 的展开也是 x² + 10xy + 25y²，答案是 C。
5. (2x-y²)² 展开为 4x² - 4xy² + y^4，所以答案是 C。
6. 正确的等式是 (y-z)² = y² - 2yz + z²，所以答案是 D。
7. 错误的等式是 (m-n)² ≠ n² - m²，应该是 m² - 2mn + n²，所以答案是 B。
8. (2y-3z)² 展开为 4y² - 12yz + 9z²，答案是 C。
9. (3z-y)² 展开为 9z² - 6yz + y²，答案是 C。
10. (x+3ab)² 展开为 x² + 6xab + 9a²b²，答案是 A。
11. (c-a²b²)² 展开为 c² - 2a²b²c + a^4b^4，答案是 B。
12. [c-(a²)²]² 展开为 c² - 2a^4c + a^8，答案是 B。
13. [(c²)²+(a²)²]² 展开为 c^8 + 2a^4c^4 + a^8，答案是 C。
14. (c+a)² 展开为 c² + 2ac + a²，答案是 B。
15. (d+f)² 展开为 d² + 2df + f²，答案是 B。
填空题部分，主要是让学生填写完全平方公式展开后的结果：
1. (5-x²)² 展开为 25 - 10x² + x^4。
2. (x-2y)² 展开为 x² - 4xy + 4y²。
3. (3a-4b)² 展开为 9a² - 24ab + 16b²。
4. (2b-2c)² 展开为 4b² - 8bc + 4c²。
计算题部分，涉及到多项式的乘法和减法，需要利用完全平方公式来简化计算：
1. (3a-b)(3a+b) - (a+b)² 计算后得到 8a² - 2b² - 2ab。
2. (a-b)² - 3(a²+b²) 计算后得到 -2a² - 2ab - 2b²。
3. 2(a²+b²) - (a+b)² 计算后得到 a² - 2ab + b²。
4. (3a-b)(3a+b) - (2a-b)² 计算后得到 5a² + 4ab - 2b²。
通过以上练习，学生能够加深对完全平方公式的理解，掌握其应用，从而提高解决复杂代数问题的能力。在后续的学习中，这些基础将帮助学生解决更高级的数学问题，如二次方程的求解、图形面积的计算等。
