标题中的内容涉及的是七年级数学下册的一元一次方程相关课时作业，主要涵盖了选择题、填空题和解答题。这些题目旨在帮助学生理解和掌握如何解一元一次方程，通过具体的问题情境来练习方程的设立与求解。
在选择题中，第一题是关于分配问题的应用，可以通过建立一元一次方程来解决，设学生人数为x，苹果数为y，从而得出方程。第二题是基于古代数学问题，同样需要设置方程来表示甲乙两人羊的数量关系。第三题涉及到的是财政补贴问题，需要计算农户的实际出资额，可以利用方程来表示补贴和出资的关系。
填空题中，第四题要求列出方程来描述班级人数的变化，设甲班原有人数为x，可以得出方程。第五题是关于龙舟比赛的，设定每条船上有x人划桨，可以建立方程来表示总人数。第六题是足球比赛的计分规则，通过积分情况来确定胜场数，用一元一次方程解决。
解答题部分包括了人力分配和阶梯收费问题。第七题需要找出装泥土和抬泥土的人数分配，设装泥土的人数为x，可以通过建立方程来平衡工作量。第八题涉及阶梯收费的计算，设标准用水量为x，列出方程后解出x的值。
拓展延伸题是一个关于语言理解与人数的问题，通过三次不同比例的客人离开，可以列出方程组来求解初始的客人数量。
这些题目和答案解析展示了如何将实际问题转化为数学模型，通过一元一次方程的设立和求解，来解决问题，是七年级数学学习的重要内容，有助于提升学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
