【知识点详解】
1. 分式的基本概念：分式是由一个或多个整式相除构成的表达式，形式为$\frac{numerator}{denominator}$，其中numerator是分子，denominator是分母。分式有意义的条件是分母不为零。
2. 分式运算：包括分式的加减乘除和约分。约分是将分子和分母同时除以它们的最大公约数，以简化分式。例如题目中的$223912yxxy = \frac{2y}{3x}$。
3. 分式化简：题目中的$23.032.0xx = \frac{2}{3}x + \frac{3}{2}x$，化简为$\frac{7}{6}x$。
4. 分式方程：解分式方程时要注意可能存在增根，即当解出的x值使得原方程的分母为零时，这样的解是无效的。如题目中的$m$使得$323xmxx$有增根。
5. 分式性质：若分式中的分子和分母同时乘以同一个非零数，分式的值不变。例如分式$2aab$中的$a$和$b$都扩大2倍，其值不变。
6. 因式分解：是将多项式分解为几个简单因子的乘积。题目中有多项式分解的练习，如$942x$和$49142yxyx$。
7. 完全平方公式：当一个二次多项式可以表示为某个数的平方时，它是一个完全平方式，如$252 axx$，其中$a$满足$a = \pm 5$。
8. 分式值的确定：分式无意义当分母为零，值为零当分子为零而分母不为零。例如题目中的$242xx$。
9. 分式系数化整数：通过乘以分母和分子相同的倍数，将分式中的小数转化为整数，如$23.032.0xx$化为$69.096.0xx$。
10. 分式乘除运算：乘法中分式相乘，分子的乘积作为新分子，分母的乘积作为新分母。除法中，分式相除相当于乘以其倒数。例如题目中的$ayya242$和$\frac{1}{1-m} + \frac{m}{1-m}$。
11. 解分式方程：通过移项和化简，找到方程的解，例如题目中的$x$值使得$\frac{3}{x} + \frac{x}{3} - \frac{x}{x+3} = 2$。
12. 代数式的应用：如工程问题，甲乙两人合作完成工程的时间是工作量除以工作效率之和，即$\frac{1}{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}}$。
13. 选择题：涉及因式分解、分式定义、整除性、分式值的判断等多个方面，需要对分式的基本性质有深入理解。
14. 方程的解：通过代数方法解方程，找到使等式成立的未知数的值，如$x$的值使得$22xyyx$的值为特定数。
15. 多项式的整除：当多项式乘以某个数后，其结果可以被另一个数整除，这涉及到整除的性质和因式分解。
这些知识点涵盖了分式的基本概念、性质、运算、因式分解以及分式方程的解法，是八年级数学下册第16章分式单元的重要内容，旨在帮助学生掌握分式的基础知识并能够灵活运用。通过综合测试，学生可以检验自己对这部分知识的掌握程度。
