八年级数学下册第1章直角三角形阶段专题复习习题课件新版湘教版20200321214

【知识点详解】 1. 直角三角形的基本概念：直角三角形是一个包含一个90度角（直角）的三角形。根据定义，如果一个三角形有一个内角是90度，那么这个三角形就是直角三角形。 2. 两锐角互余：在直角三角形中，两个非直角的锐角（即非90度的角）的和总是等于90度。这意味着如果知道其中一个锐角的度数，可以很容易地计算出另一个锐角的度数。 3. 斜边上的中线性质：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边长度的一半。这是直角三角形的一个独特性质，可以帮助确定中线的长度。 4. 30-60-90特殊直角三角形：如果直角三角形中一个锐角为30度，那么它对应的直角边等于斜边的一半。同时，另一个锐角为60度，且它对应的直角边是30度角边的√3倍。 5. 勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即a² + b² = c²。勾股定理是直角三角形几何特性的重要体现，也是解决许多几何问题的基础。 6. 全等直角三角形判定：如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等。这通常被称为“HL”准则，即斜边、直角边。 7. 直角三角形面积公式：直角三角形的面积等于两条直角边乘积的一半，或者等于斜边与斜边上的高乘积的一半。这个公式对于计算三角形面积非常有用。 8. 角平分线性质：角的平分线将角分成两个相等的角，并且角平分线上的点到角的两边距离相等。这对于寻找角度的平分线和理解几何图形的对称性至关重要。 9. 直角三角形判定方法：在解决涉及直角三角形的问题时，可以根据角度的度数或边的长度选择合适的判定方法。例如，当有角度信息时，可以利用定义或两个角互余来判断；当有边长信息时，可以运用勾股定理的逆定理。 【例题解析】 例1中，通过证明∠AMC=2∠AMB=∠MFC+∠MCF，并且∠MFC=∠MCF，得出∠AMB=∠AFC，从而证明MB∥CF。然后，通过等腰直角三角形的性质，如CE=2a，可以求得BM和ME的长度。 【中考集训】中的题目，利用平行线性质和直角三角形的特征，可以推断出∠DCE的角度大小，进一步解决几何问题。 本阶段专题复习主要集中在直角三角形的性质和判定方法上，包括直角三角形的定义、两锐角互余、30-60-90特殊三角形、勾股定理、全等三角形的判定、面积公式以及角平分线的性质。掌握这些知识点对于理解和解决涉及直角三角形的数学问题至关重要。