八年级数学下册第一章三角形的证明2直角三角形作业设计新版北师大版

【知识点详解】 1. 直角三角形全等的判定：在直角三角形中，全等的条件包括“HL”（斜边和一条直角边对应相等）、“ASA”（两边及其夹角对应相等）、“SAS”（两边及其中一边的对角对应相等）和“AAS”（两角及其夹边对应相等）。题目中的第1、2、4题均涉及全等直角三角形的判定。 2. “HL”判定法：在直角三角形中，“HL”定理指出，如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等。第4题就要求学生找到能用“HL”判定全等的条件。 3. 直角三角形的性质：直角三角形中，两个锐角互余，即它们的和等于90度。第6题中，利用这个性质可以求出∠BCD的度数。 4. 正方形的性质：正方形的四条边相等，四个角都是90度。在第8题中，利用正方形的性质可以推算出AB的长度。 5. 等腰直角三角形的性质：等腰直角三角形的两个底角相等且均为45度。第10题中，利用等腰直角三角形的性质可以找到使△ABC≌△PQA的条件。 6. 垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。第11题中，DE垂直于AB，AC=AE，可以推出AD平分∠BAC。 7. 平行线的性质：平行线间的距离处处相等。在第13题中，AB∥OH∥CD，可以利用平行线的性质来求解问题。 8. 相似三角形：在第14题中，由于∠ABC=∠ADE=90°，AD=AB，AC=AE，我们可以考虑利用相似三角形的性质来解决问题。 总结来说，这部分内容涵盖了直角三角形全等的判定方法、直角三角形的性质、正方形的性质、等腰直角三角形的性质、垂直平分线的性质以及平行线的性质。这些都是初中数学中的基础概念，对于理解更复杂的几何问题至关重要。通过这些题目，学生不仅可以提升解题技巧，还能加深对几何概念的理解。