2019_2020学年新教材高中数学单元素养评价三新人教A版必修第一册201912264

这篇资料主要涵盖了高中数学中的多个知识点，包括函数的零点、二次函数的性质、对数函数的应用、指数函数的根的区间、函数的拟合、值域的计算、方程的近似解、函数的复合以及不同速度下移动的距离与时间的关系。下面将对这些知识点进行详细的解释： 1. **函数的零点**：零点是使得函数值为零的自变量值，通常在连续函数中，如果f(a)·f(b)<0，那么在[a, b]区间内存在至少一个零点，可以用二分法求解。例如第1题和第5题。 2. **二次函数的零点**：二次函数f(x) = ax^2 + bx + c的零点可以通过求解方程ax^2 + bx + c = 0获得，也可以通过韦达定理理解。第2题给出了一个例子。 3. **对数函数**：对数函数y = log_a(x+c)的性质取决于底数a的大小。如果0<a<1，则函数是单调递减的；若a>1，则函数是单调递增的。第3题中，根据图像判断出0<a<1且0<c<1。 4. **比较实数的大小**：第4题中比较了几个数值的大小，涉及到了对数和负指数的理解。 5. **方程的根的区间**：第5题中，寻找方程ex+8x-8=0的根，即找到函数f(x) = ex+8x-8的零点，通过零点定理判断根的存在区间。 6. **数据拟合**：在统计分析中，根据数据选择合适的函数模型。第6题通过比较不同函数形式与实际数据的吻合程度，选取了y=log3x+1.5作为最佳拟合函数。 7. **函数值域的计算**：第7题中，计算函数y=的值域，这里需要用到不等式的性质，得出值域为[1,+∞)。 8. **方程的近似解**：第8题通过二分法寻找方程2x+3x-7=0的近似解，根据函数值的变化情况，选取两个函数值异号的点的中点作为近似解。 9. **复合函数与换元法**：第9题中，通过换元法求f(3)，这里涉及到复合函数的计算，以及对数运算的运用。 10. **距离与时间的关系**：第10题讨论了在不同速度下移动的路程与时间的关系，通过图示分析，甲乙两人的移动情况，推断出正确的图示。 以上是高中数学中的基本概念和应用，这些知识对于理解和解决实际问题至关重要。学生需要掌握这些基本技能，以便在解决复杂问题时能够灵活运用。