【知识点详解】
1. 平面直角坐标系：平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线，通常称为x轴和y轴，所组成的坐标系统。在这个系统中，每个点的位置可以通过一对有序实数（x坐标和y坐标）来唯一确定。
2. 坐标点对称：点(-1,2)关于原点的对称点坐标是(1,-2)，这是因为在平面直角坐标系中，关于原点对称的点，其横坐标和纵坐标都取相反数。
3. 函数的定义域：函数y=√2x -1中的自变量x的取值范围是x≥12，因为根号下的值必须是非负的，即2x -1≥0。
4. 图形与函数的应用：题目中描述了林茂的运动轨迹，这涉及到函数图像来表示时间和距离的关系。例如，可以利用函数图像分析林茂从家到体育场、体育场到文具店以及文具店回家的速度和距离。
5. 动点问题：菱形ABCD中，点P沿路径匀速运动，题目涉及了动点问题和函数图像。点P的运动路径转化为函数y关于x的图像，可以通过分析点P的位置变化来确定。
6. 直角三角形的性质：点A(2,m)，B(2,m-5)，点O为原点。若△ABO是直角三角形，根据坐标特点，可以判断出m的可能值，但不能确定m的不可能值。
7. 平行线段的坐标关系：点A(-1,3)，线段AB平行于x轴，且AB=4，这意味着B点的x坐标与A相同，y坐标比A小或大4，因此B点的坐标可能是(-1,7)或(-1,-1)。
8. 方位角和坐标定位：根据方位角和距离可以确定图书馆B的坐标，结合坐标系的设定，图书馆B的坐标可以通过计算得出。
9. 函数的定义域：函数y=√2x+1x -3中，x的取值范围是x > 3，因为分母不能为零，且根号下的值必须大于等于零。
10. 平方根与坐标：点P的坐标满足横纵坐标的平方根为正数，通过解方程组可以找到符合条件的P点坐标，并在坐标系中给出其他点的坐标。
11. 函数关系与实际应用：秋千的高度h与时间t的关系，涉及到函数的概念和图像分析。根据图像可以确定特定时间的h值和秋千来回所需的时间。
12. 几何变换：正六边形绕原点旋转的问题，n次旋转后顶点A的坐标可以通过旋转公式得出。
13. 图形复制与计数：根据图形的复制规律，特征点的个数与图形的个数有关，可以通过观察和归纳得出一般性规律。
14. “环绕点”的概念：点P是线段AB的“环绕点”意味着P到AB上的点的距离不超过1。通过比较点C和D到AB的距离，可以判断它们是否满足“环绕点”的条件。
这些知识点涵盖了平面直角坐标系的基本概念、函数的定义域、几何变换、图形的复制与计数、实际问题与函数图像的应用，以及点的坐标性质等数学概念。通过这些题目，学生可以巩固和深化对函数及其图象的理解，提高解决实际问题的能力。
