【知识点】
1. 集合的基本运算：题目中出现集合的概念，如全集U，集合A和集合B，以及集合的补集UC，交集BA，并集AB。需要掌握集合的基本运算规则，如补集是集合中所有不属于原集合的元素组成的集合，交集是两个集合共有的元素组成的集合，而并集是两个集合的所有元素合并后的集合。
2. 函数定义域的求解：函数`( )2log11f xxx=-++`的定义域需要满足对数函数的定义，即真数大于0。根据题目中的选项，可以分析出函数定义域的求解方法。
3. 特殊角度三角函数值：题目中出现了`sin 405°`，这涉及到特殊角度的三角函数值，需要记忆常见角度的正弦、余弦和正切值。
4. 三角函数的对称性：函数`( )4f xsin xpæö=-ç÷èø`的对称轴问题，涉及三角函数的性质，尤其是正弦函数的轴对称性，通常正弦函数的对称轴为`x=kπ`。
5. 函数单调性的判断：题目中问及函数在区间`(0，+∞)`上的单调性，需要根据函数的形式判断其单调性，如指数函数、幂函数和对数函数的增长特性。
6. 三角函数图像平移：函数`sin(2),()yxjpjp=+-£<`向右平移`4p`个单位与`sin(2)3yxp=+`重合，考察三角函数图像的平移规律，平移量与周期的关系。
7. 数列的大小比较：题目中给出三个数`a, b, c`的大小关系，需要掌握数列的比较法则，比如比较首项、公差或者通项公式。
8. 函数图像的识别：选择题中涉及函数在某个区间上的图像，需要理解不同函数类型（如指数函数、幂函数等）的图像特征。
9. 函数零点的存在性：寻找函数`xxxf2ln)(`的零点区间，这涉及到函数零点的定理和连续函数的性质。
10. 复数的运算：涉及到复数的乘法运算，需要掌握复数乘法规则。
11. 函数的迭代与恒等变换：函数`( )f x`满足一定的迭代关系，需要通过迭代找出特定值。
12. 古代数学算法应用：“调日法”是古代中国的一种数值计算方法，通过不断调整近似值来获得更精确的分数表示，这里运用到该方法求解圆周率的近似值。
13. 扇形面积的计算：扇形面积计算公式为`A = (θ/2) * r²`，其中`θ`为圆心角，`r`为半径。
14. 对数运算：`49log 3 log 16`的计算涉及到对数的换底公式和对数的性质。
15. 偶函数的性质：题目中给出偶函数`( )f x`在某区间上的单调性，需要利用偶函数的性质判断不等式的解集。
16. 奇函数的性质：对奇函数的性质进行考察，如奇函数在原点的性质，奇函数的单调性与对称性等。
17. 函数定义域的求解：通过解不等式确定函数的定义域，涉及到对数函数的定义域问题。
18. 对数与指数的运算：涉及对数和指数的运算，以及运算顺序。
19. 三角函数的同角关系：根据正弦值求余弦值，以及正弦和余弦的商关系（正切）。
20. 三角函数的周期性和单调性：求三角函数的最小正周期和单调递增区间，需要理解周期函数的概念和三角函数的单调性。
21. 奇偶函数的性质及其周期性：题目中提到的偶函数性质，以及周期为2π的三角函数，需要确定解析式。
22. 函数图像的平移与对数运算：理解函数图像的平移规律，以及对数函数的运算。
以上是针对题目中各个知识点的详细说明，涵盖了集合、函数、三角函数、数列比较、复数运算、古代数学算法、对数运算、函数性质等多个方面的数学知识。
