【知识点解析】
1. 正弦定理与余弦定理
在解三角形问题中，正弦定理和余弦定理是基础工具。正弦定理表述为：在一个三角形中，任何一边与其对应角的正弦之比等于其他两边与它们对应角的正弦之比。公式为：a/sinA = b/sinB = c/sinC。余弦定理则表述了三角形中任意一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边与夹角的余弦的两倍积。公式为：c² = a² + b² - 2abcosC。
2. 向量平行条件
当两个向量平行时，它们的坐标可以成比例，即：a1*b2 - a2*b1 = 0。在题中，利用这个条件可以推导出角C的大小。
3. 向量的数量积（点积）
向量的数量积可以用来求角度、面积等，如题目中的BA·BC=1，通过数量积的定义可以转化为边长和角度的表达式，进而求解sinB的值。
4. 中线性质
AD为BC边上的中线，根据中线性质，AD等于BC的一半。利用余弦定理可以求解出边c的长度。
5. 梯形性质与正弦定理
在梯形ABCD中，利用正弦定理可以求解CD的长度，并结合梯形的特殊性质（对角线互相平分）来计算三角形BCD的面积。
6. 三角函数的基本关系
如sin2A=2sinAcosA，cosC=-cos(A+B)等，这些关系式在解题过程中起到了关键作用，帮助我们求解角度的三角函数值。
7. 平面四边形的性质
在平面四边形ABCD中，利用角度和边长的信息，结合正弦定理和余弦定理可以求解未知边长和角度，例如求cos∠ADB和BC的长度。
8. 角度的限制
题目中经常会出现角度的范围限制，如A∈(0,π)，这有助于确定角度是锐角还是钝角，从而决定其三角函数值的正负。
通过上述知识点的运用，可以解决高考数学中关于解三角形的问题，包括证明角度相等、求解角度大小、计算边长以及确定三角形的性质等。对于二轮复习，学生需要熟练掌握这些知识点，并通过大量练习来提高解题能力。
