【知识点详解】
1. **向量平行的充要条件**：题目中提到向量`a`与`c`平行，根据向量平行的条件，若`a∥c`，则存在实数`λ`使得`c = λa`。通过坐标运算求解`x`的值，这里`λ`可以通过对应坐标的比值来确定。
2. **向量垂直的条件**：向量`a - b`与`ma + b`垂直，意味着它们的点积为0。利用点积的性质，将向量坐标代入计算，可以求出`m`的值。
3. **向量的模长与数量积**：两个单位向量`a`和`b`的点积为`1/2`，设向量`c`满足与`a`、`b`的数量积均为2，可以通过建立方程组求解`c`的模长，利用模长的定义和向量的数量积公式。
4. **向量的夹角与数量积**：已知向量`a`和`b`的模长，以及它们垂直的条件，可以利用数量积的定义求解向量的夹角。
5. **向量的最短距离问题**：向量`c`与`a + 2b`的点积为负数，可以设定`c`与`a + 2b`的夹角，通过向量的模长和点积求解`|c|`的最小值。
6. **三角形中的向量关系**：在ΔABC中，利用边长关系和比例性质，将向量BE转化为向量的线性组合，进而求解其模长。
7. **向量的夹角与余弦值**：非零向量`a`和`b`满足等式`|a| = |b| = |a + b|`，可以通过向量的模长和点积求解`a`与`2a - b`的夹角的余弦值。
8. **菱形中的向量应用**：在菱形ABCD中，利用正三角形的性质和向量的数量积，可以计算AP与AC的点积。
9. **菱形中的向量关系**：菱形ABCD中，通过向量的线性组合表示AE和AF，然后利用向量的数量积建立方程组，求解`t`和`m`的关系。
10. **三角形面积与向量关系**：点C是AB的中点，根据面积分割原理，结合向量的模长和角度，可以求解OD的长度。
这些知识点涉及了向量平行与垂直的判断、向量的数量积、模长的计算、向量的夹角、三角形和菱形中的几何关系等，都是高中数学中向量部分的重点内容。在高考数学复习中，掌握这些知识点对于解决实际问题至关重要。
