【知识点】
1. 集合的交集：题目中提到的`A∩B`表示集合A和集合B的交集，即同时属于A和B的元素。在本例中，集合A是{x|x≥1}，集合B是{1- , 0, 1, 4}，通过计算得出A∩B={1, 4}。
2. 复数运算与虚数单位：复数z=a+bi，其中z^2=2i，要求a+b的值。根据复数乘法和i的定义，可以解出a和b，进而得到a+b。
3. 样本数据的平均数与方差：已知一组样本数据的平均数，要求方差。方差是各数据与平均数之差的平方的平均数，可以通过计算公式求解。
4. 椭圆与双曲线的几何性质：椭圆与双曲线有公共的焦点，可以根据椭圆和双曲线的标准方程找出它们半焦距的关系，从而求解b的值。
5. 伪代码的理解与执行：这部分涉及理解程序流程，执行伪代码以得出结果。需要理解循环结构、条件语句等编程概念。
6. 排列组合问题：考察排列的概率，求的是"诚信考试"和"考试诚信"两种排列出现的概率。
7. 圆柱与球的几何关系：已知圆柱的高和底面圆周在半径为2的球面上，求球的体积与圆柱体积的比值。这涉及到球的体积公式和圆柱体积公式，以及几何关系的运用。
8. 数列的前n项和与通项的关系：根据数列的前n项和公式S_n，求特定项或通项。这里需要利用递推关系或等差/等比数列的性质。
9. 三角形中的正弦定理：在三角形ABC中，利用正弦定理可以求解角A减去角B的正弦值。
10. 平面四边形的几何性质：题目给出四边形的特定角度和比例关系，要求通过向量运算找到λ+μ的值。
11. 直线与圆的位置关系：过直线l上任意一点作圆C的切线，寻找存在定点B使得PA=PB恒成立，涉及到直线与圆的切点性质和距离公式。
12. 不等式与最值问题：给定a>0，b>0，a^2-b=1，求表达式的最小值，需要用到不等式理论和代数运算。
13. 正弦函数的图像与性质：根据正弦函数的图像，找满足条件的ω值，涉及周期性、对称性和三角函数的性质。
14. 定义在R上的偶函数的性质：由f(x)是偶函数，f(1+x)+f(1-x)=0，以及在[1- , 0]上的性质，确定t的取值范围。
【解答题】
15. 三角形中的余弦定理：在ΔABC中，利用余弦定理求解角B，再利用面积公式和已知条件求解三角形的周长。
16. 空间几何证明：证明线线平行和线面垂直，需要用到平面几何和立体几何的知识。
17. 优化问题：年轻人从岛屿到城镇的时间最优化，涉及距离、速度和角度的计算，需要解决一个最值问题。
18. 椭圆的几何性质与标准方程：根据椭圆的定义和性质，求解椭圆的标准方程，并进一步求解面积的最小值。
19. 函数的极值与不等式恒成立问题：首先求函数的极大值，然后解不等式恒成立，需要用到导数和不等式的知识。
20. 数列的性质与定义：判断数列是否为P数列，涉及等差数列和等比数列的性质，以及子数列的和。
以上是试卷中涉及到的数学知识点，涵盖集合论、复数、统计学、几何、代数、三角函数、数列等多个领域。
