【知识点详解】
1. **集合的基本运算**：题目中出现集合A和B的交集运算，即A∩B，这是集合论中的基本概念，表示集合A和B共同包含的元素。
2. **复数的运算**：问题涉及到复数z的共轭复数及其模长的计算，复数的模长定义为z的实部和虚部的平方和的平方根。
3. **分层抽样与概率计算**：数学爱好者从不同国家的金牌选手中进行分层抽样，并计算中国选手恰好被选中的概率，涉及概率论和统计学知识。
4. **等差数列的性质与求和**：题目提到了等差数列的前n项和公式及等比中项的概念，要求计算等差数列的前10项和S10。
5. **函数的性质**：函数f(x) = ex + e^(-x)被考察，包括函数的奇偶性、最值以及单调性。
6. **立体几何与体积计算**：正四棱柱被平面切割后形成两个几何体，需要计算体积较小的那个，涉及到三维空间中的几何体体积计算。
7. **指数函数与比较大小**：比较不同形式指数函数的大小，需要理解指数函数的增长规律。
8. **三角函数的性质与周期性**：函数f(x) = sinx * |cosx|的最小正周期和最大值的比值，考察三角函数的周期性和振幅。
9. **几何与不等式**：根据直角三角形的性质和线段比例关系，推导出比值的取值范围。
10. **中国古代数学与近似算法**：介绍了中国的二次插值算法，用于估算函数值，此处要求用算法估算sin的近似值。
11. **双曲线与抛物线的性质**：双曲线与抛物线的交点距离与抛物线焦距的关系，涉及到双曲线的渐近线方程和抛物线的几何特性。
12. **方程与函数的根**：通过分析方程只有一个实数根的条件，探讨参数a的取值范围，涉及函数的零点问题。
13. **二项式定理的应用**：(2x+3y)^4展开式中二项式系数最大的项，考察二项式定理和组合数学。
14. **排列组合**：四位老师分配到四个班级的监考任务，受限于特定条件，要求计算不同分配方式的数量，涉及到排列组合问题。
15. **圆与圆的位置关系**：圆N上的点Q作圆O的切线，使∠AQB=60°，求解实数a的值，需要理解圆的切线性质和角度关系。
以上是试卷中涉及的数学知识点，涵盖了集合论、复数、概率、数列、函数性质、立体几何、三角函数、中国古代数学、几何不等式、方程根、二项式定理和排列组合等多个方面。这些知识点都是高中数学的核心内容，对学生的数学思维和问题解决能力有着较高的要求。
