这篇文档实际上是一份数学考试试卷,包含了多项选择题和填空题,主要涉及初中三年级的数学知识,主要包括了二次函数、相似三角形、反比例函数、几何图形的性质等内容。以下是对这些知识点的详细解释:
1. **二次函数**:在四个选项中,题目要求找出不是二次函数的表达式。二次函数的一般形式为`y = ax^2 + bx + c`,其中a、b、c是常数,a≠0。通过分析,我们可以看到A、B、C选项都是二次函数,而D选项`(1)(1)yxx`可以简化为`y = x^2 - 1`,也是一个二次函数。因此,不是二次函数的选项是错误的。
2. **等式的性质**:题目要求找到满足等式`abbcka cabk`的k值。这个等式可以通过化简来解决,最终得出k的值。
3. **函数图象**:这道题考察的是函数图象的识别,需要对二次函数和一次函数的图象特征有深刻理解。
4. **三角形与中位线**:根据中位线的性质,DE是三角形ABC的中位线且EF=DE,可以推断出S△CEF与四边形BCED的面积比例。
5. **函数图像与不等式**:题目给出的是一个二次函数的图像,需要根据图像找出使得1y≥成立的x的取值范围。
6. **黄金分割**:黄金分割是艺术和数学中的一个比例,点P是线段AB的黄金分割点,意味着AP/AB = PB/AP,由此可以比较正方形和矩形的面积。
7. **坐标变换**:抛物线在新的坐标系下的解析式,需要考虑x轴和y轴移动后的影响。
8. **位似图形**:位似图形的性质,包括面积、周长和对应边的比例。
9. **平行四边形和中点**:在平行四边形中,利用中点和对角线的性质可以计算DF:FC的比例。
10. **二次函数图像**:根据给出的二次函数图像,可以判断其系数的符号和关系。
11. **相似三角形的条件**:为了使△ADE与△ACB相似,需要添加一个条件,如角度相等或两边对应成比例。
12. **反比例函数的象限**:反比例函数在第一和第三象限,说明k的值是正的。
13. **二次函数的图像和点的坐标**:根据二次函数图像的开口方向和对称轴位置,可以比较三个点的y值大小。
14. **正方形中的几何问题**:在正方形ABCD中,涉及点P的运动和对角线的性质,可能需要应用勾股定理或其他几何关系。
以上就是这份试卷所涵盖的数学知识点的详细说明,涵盖了代数、几何和函数等多个领域。