2019_2020学年七年级数学上册第四章几何图形初步4.2直线射线线段两点之间线段最短同步课堂练习含解析新版新人教版20200

在数学的基础概念中，"直线、射线、线段"是几何图形的三大基本元素，它们在几何学中扮演着至关重要的角色。直线是无限延伸的，没有端点；射线有一个端点，向一个方向无限延伸；而线段则是具有两个端点的有限长度的直线部分。 "两点之间线段最短"是几何学中的一个核心定理，它意味着在平面内，连接两点的所有路径中，线段是最短的路径。这个定理在生活中有着广泛的应用，例如在设计公路、铺设电缆或进行测量时，都会尽可能地沿直线进行，以减少距离，节省时间和资源。 在七年级数学的课堂练习中，这个知识点被用来设计一系列的选择题，让学生通过实际问题来理解和应用这一定理。例如题目1，剪掉长方形的一部分，周长变小，是因为减少了不必要弯曲的部分，体现了线段最短的原则。题目2和3则通过比较不同路线的长度，说明直线路程（即线段）总是最短的。题目4和7展示了改变路径可以缩短总长度，进一步强调线段最短的概念。题目5和6通过实际场景，比如砌墙和选择最短路线，来考察学生对这个定理的理解。题目8中，兴延高速的设计就利用了"两点之间，线段最短"，以减少市区到延庆的行车距离。题目9涉及优化问题，通过设立停靠点的位置来最小化所有员工的步行总距离，也体现了线段最短的原理。 这些题目不仅检验了学生对线段、直线和射线的理解，更让他们看到数学理论在实际问题中的应用，培养了他们的逻辑思维和问题解决能力。通过反复练习和应用，学生们能够深刻理解并掌握"两点之间，线段最短"这一基本定理，进而更好地应用于日常生活和未来的学习中。