2020春七年级数学下册第五章相交线与平行线5.4平移同步课件新版新人教版20200324160
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平移是几何学中的基本概念,它涉及到图形的位置变化而不改变其形状和大小。在中学数学,特别是七年级的课程中,平移是相交线与平行线章节的一个重要知识点。 1. **平移的定义**:平移是指一个图形或物体在空间中沿着某个方向移动一定的距离,而保持其原有的形状、大小和方向不变。例如,汽车在平直公路上行驶、电梯上下移动等都是平移的例子,而时钟时针的转动则不是平移,因为它涉及到了旋转。 2. **平移的性质**:平移后的图形与原图形完全相同,两者之间存在对应关系,各对应点之间的连线平行且相等。如题目中提到的线段CD与线段AB,它们平行且相等。 3. **平移的距离与方向**:判断平移的距离通常可以通过比较图形中对应点的位置变化。例如,图形M从位置①到②,可能需要向右平移1个单位并向下平移3个单位。 4. **平移的应用**:在实际问题中,比如铺设草皮,可以通过平移来计算需要覆盖的面积。例如,当有一条小路时,尽管场地形状看起来不同,但通过平移,可以将图形简化,便于计算。 5. **平移量的表示**:用有序数对(a, b)表示平移量,其中a代表水平方向上的平移,b代表垂直方向上的平移。例如,从点C到点B的平移量可能是(-2, 3),表示向左平移2个单位,向上平移3个单位。 6. **平移的时间计算**:在给定每平移1米所需时间的情况下,可以通过总平移距离乘以单位时间内的平移速度来计算总时间。例如,从点B到点D的平移量为(4, -3)然后(2, -2),总距离是10米,需要25秒。 7. **平移图形的性质**:平移后的图形与原图形保持平行关系。例如,三角形ABC平移后得到的三角形DEF,DE平行于AB,EF平行于BC。 通过这些知识点,学生能够理解并应用平移的概念解决各种几何问题,包括图形的识别、性质分析以及实际问题的解决。在教学过程中,通过实例和练习,可以帮助学生巩固平移的理解,并提高他们解决问题的能力。
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