【知识点总结】
1. 复数的模运算：题目中提到的复数模的运算涉及到复数的基本概念，包括复数的加法、减法以及模的计算，这是高中数学的基础知识。
2. 向量的运算：向量的加法、减法以及向量的点乘（数量积）是解决向量问题的关键，如题目中的向量问题涉及到向量的平行和垂直关系。
3. 立体几何中的垂直关系：在长方体中判断棱与棱之间的垂直关系，需要用到空间直线与直线的位置关系，以及立体几何的基本性质。
4. 向量的线性组合：通过向量的线性组合来表示其他向量，这涉及到向量的运算和几何意义。
5. 三角函数的周期性和最值：题目考察了三角函数的基本性质，包括周期性和振幅，需要理解周期公式以及如何求解函数的最大值。
6. 充分必要条件的理解：在几何问题中，判断一个条件是否是另一个条件的充分或必要条件，通常会用到正弦定理和余弦定理。
7. 数据统计的基础概念：平均数、中位数和方差是描述数据集中趋势和离散程度的重要指标，扩大或缩小数据集时，这些统计量的性质需要理解。
8. 平面向量的夹角及其取值范围：题目中涉及向量的夹角，其取值范围是0到π。
9. 几何体的表面积计算：题目要求计算几何体的表面积，需要掌握几何体表面积的计算方法。
10. 空间几何的性质：包括空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角，以及二面角的范围。
11. 直角梯形的折叠问题：涉及到几何体和平面的关系，以及折叠后形成的几何结构。
12. 抽样和分层抽样的应用：在统计学中，抽样是获取样本数据的方法，分层抽样是保证样本代表性的常用手段。
13. 长方体与球的几何关系：长方体的顶点在球面上，求解球的半径需要用到几何体的对称性和球的性质。
14. 线段中点距离的计算：涉及平面几何中的距离问题，需要用到勾股定理或相似三角形。
15. 线性代数基础：矩阵的运算，如向量的加法和数量积，以及行列式的计算。
16. 三角形的性质和比例关系：在三角形中利用中点性质和相似三角形的性质求解线段长度。
17. 向量的数量积与夹角：利用向量的数量积定义计算两个向量的夹角，并解出未知数。
18. 指数函数的值域和单调性：指数函数的性质，如单调性、值域的求解。
19. 正弦定理和三角形面积：在解三角形问题时，正弦定理用于求解三角形的边长或角度，面积公式用于计算三角形面积。
20. 四棱锥的几何性质：证明线面垂直，利用线面垂直的性质进行空间几何推理。
21. 频率分布直方图的应用：通过频率分布直方图可以估计数据的分布特征，如平均值、频数等。
22. 四棱锥的体积计算：利用体积公式和几何体的截面性质求解三棱锥的体积。
以上知识点涵盖了高中数学的多个领域，包括复数、向量、立体几何、三角函数、概率统计、平面几何、空间几何、线性代数等。对于高一学生来说，理解和掌握这些知识点是提升数学能力的基础。
