《空间向量与立体几何》是高中数学的重要章节，它主要探讨如何利用向量方法解决立体几何中的问题。向量是一种具有大小和方向的量，它可以用来表示空间中的位置、运动和力。在立体几何中，向量的概念被广泛应用于表示空间点之间的关系，以及求解平面与平面、直线与直线、直线与平面的关系。
我们要理解向量的基本概念，包括向量的加减运算、标量乘法和向量的数量积（点积）。例如，在问题1中，讨论了三个向量是否共面，这是通过观察它们之间的线性关系来确定的。向量共面意味着它们可以表示为同一起点的线性组合。
向量平行和垂直的关系可以通过向量的坐标或者数量积来判断。如问题2所示，当两个向量的数量积为零时，表示这两个向量互相垂直。而在问题5中，四棱锥的高可以通过平面的法向量与棱的向量的点积来计算，这涉及到平面法向量的概念，它是垂直于平面上所有向量的唯一向量。
再者，向量的线性组合也是解决立体几何问题的关键工具。在问题4中，通过将中点向量与比例向量相结合，可以表示出空间四边形某一边上的点的向量，这体现了向量线性组合的灵活性和实用性。
向量的夹角和模长可以帮助我们理解空间结构。在问题7中，通过计算向量的点积和模长，可以求出两个向量之间的夹角，这在理解和描述空间图形的角度关系时非常有用。
综合这些知识点，可以看出空间向量与立体几何测评训练旨在检验学生对向量基本性质的理解，以及应用这些性质解决几何问题的能力。通过这样的训练，学生可以更好地掌握向量的运算规则，深化对立体几何概念的认识，从而提升解决问题的技能。
