【知识点详解】
1. **旋转的基本性质**
- 在几何问题中，旋转是一种常见的变换，其基本性质包括：旋转后的图形与原图形全等，各对应点到旋转中心的距离相等，旋转角相同。
- 正方形的性质在旋转过程中保持不变，如对角线互相垂直且相等，相邻边互相平行且相等。
2. **相似三角形**
- 在题目中多次用到了相似三角形的概念，通过角度和边长的关系来证明两个三角形相似。
- 相似三角形的对应边成比例，可以利用这一性质求解未知边长或者角度。
3. **菱形的性质**
- 菱形的四条边相等，对角线互相垂直且平分。
- 在菱形中，可以通过一条对角线将菱形分为两个全等的直角三角形，进而求解菱形的边长。
4. **平分线的性质**
- 角平分线将角分成两个相等的角，且平分线上的点到角的两边距离相等。
- 在求解点到线段距离的问题中，角平分线起到了关键作用。
5. **旋转角的计算**
- 旋转角度的确定是解决问题的关键，可以通过已知条件推算旋转的具体角度。
6. **等腰三角形和等边三角形**
- 等腰三角形两腰相等，底角相等；等边三角形三边相等，所有角都是60度。
- 利用等腰或等边三角形的性质，可以简化问题，找到线段间的关系。
7. **线段长度的求解**
- 利用勾股定理、等腰三角形的性质以及相似三角形的比例关系，可以求解线段的长度。
8. **旋转中的位置关系**
- 在旋转过程中，点的位置会改变，但点到旋转中心的距离不变，且对应线段之间的夹角保持不变。
9. **图形的旋转中心**
- 旋转中心是旋转过程中所有点运动的出发点和终点，对于图形的旋转有着决定性的影响。
10. **图形的旋转角度**
- 旋转角度决定了图形旋转后的具体位置，角度的大小和方向影响着图形的新位置和形状。
综上，这些知识点在解答中考数学二轮复习的几何问题中起到核心作用，通过理解和运用这些概念，可以解决复杂的几何旋转问题。
