七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.2垂线同步练习含解析新版新人教版20200528340

这篇资料主要涵盖了七年级数学下册第五章的内容，聚焦于相交线与平行线中的垂线概念。以下是根据题目和内容解析的相关知识点： 1. **垂线定义**：当两条直线在同一平面内相交，且其中一个角是90度时，我们称其中一条直线是另一条直线的垂线。例如题目中提到的"AB⊥CD"，表示直线AB垂直于直线CD。 2. **垂足**：垂线与被垂直线相交的点称为垂足。在题目中，例如"CD⊥AB，垂足为点D"，点D就是垂足。 3. **垂线性质**： - 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，这一点可以通过题目中的图形练习来体现。 - 垂线段最短，这是测量运动员跳远成绩时使用直角三角板的原因，如问题5所示。 4. **角度计算**：题目中涉及多个角度的计算，如∠DOF、∠DOB等，这些都是通过垂线和相交线的性质来求解的。 5. **线段长度与距离**： - 点到直线的距离是指从该点到直线的垂线段的长度，例如点P到直线MN的距离。 - 在立定跳远比赛中，小明的跳远成绩是从起跳点到落地点的垂线段长度，不是实际轨迹长度。 6. **垂线画法**：使用三角板过一点画线段的垂线是基本的几何操作，题目中给出了几种不同情况下的画法。 7. **垂直与距离的关系**：线段PQ的长度代表点P到直线MN的距离，这是根据垂线的性质得出的。 8. **角度比例与计算**：在图中，角度的比值可以用来确定未知角的大小，如∠AOC与∠AOD的比例关系。 9. **角平分线**：角平分线将一个角分成两个相等的角，如问题3中的OF平分∠AOE。 10. **综合应用**：在解答题中，需要综合运用垂线、角平分线以及角度计算的知识来解决实际问题，例如求解∠EOF的度数。 11. **直角三角形的性质**：在直角三角形中，斜边是最长的边，这在测量跳远成绩和判断线段长度时会用到。 通过这些题目，学生可以巩固和提高对垂线的理解，掌握其性质，并能进行角度计算和图形分析。这些知识点对于理解后续的几何学概念非常重要。