【全国卷“超级全能生”2021届高三数学3月联考试题丙卷理含解析20210521013】是一份针对高三学生的数学试卷，包含选择题、填空题和解答题三个部分，旨在检验学生对高中数学知识的掌握程度。以下是试卷中涉及的主要知识点：
1. **集合与不等式**：第一道选择题考察了集合的交集运算以及对数不等式的解法，要求考生理解集合的概念并能解决与对数相关的不等式。
2. **复数与模长**：第二道选择题涉及复数的计算及模长的求解，需要掌握复数的基本运算规则及模的定义。
3. **三角函数与三角恒等式**：第三题是关于三角函数的二倍角公式，要求考生能熟练运用三角恒等式进行转换和求解。
4. **统计与概率**：第四题涉及到数据分布的比较，考生需要理解均值、方差的含义，并能判断两组数据的差异。
5. **函数图像与性质**：第五题通过函数图像的识别来考察考生对函数性质的理解，包括周期性、对称性和单调性。
6. **三角函数与周期性**：第六题中函数g(x)的性质分析，考察了三角函数的周期、对称中心和单调区间。
7. **立体几何**：第七题在正四面体中讨论了线面关系，包括平行、垂直以及异面直线所成角，需要掌握空间几何的基本定理和性质。
8. **三视图与几何体的性质**：第八题通过三视图来确定几何体的形状，并求解其外接球的表面积，涉及几何体的投影和表面积计算。
9. **平面向量**：第九题涉及到向量的坐标表示和向量夹角的余弦值计算，要求考生掌握向量的加减法和数量积。
10. **圆的几何性质**：第十题是关于圆的切线和三角形面积问题，考察了圆的几何性质以及最值问题。
11. **抛物线与直线**：第十一题通过抛物线与直线的交点，探讨了直线倾斜角对轨迹的影响，同时计算了三角形面积，涉及到抛物线的几何性质和直线与曲线的相交问题。
12. **方程与根的存在性**：第十二题考察了一元方程的根的唯一性，要求考生理解方程与函数的关系，分析根的存在区间。
13. **导数与切线**：填空题第十三题涉及导数的计算和切线方程的求解，考生应熟悉导数的几何意义。
14. **正弦定理与余弦定理**：第十四题应用正弦定理和余弦定理解决三角形内角和边的关系。
15. **双曲线的性质**：第十五题通过双曲线的定义和角度关系，考察了双曲线的几何性质和三角函数的运用。
16. **中国古代数学**：第十六题结合我国古代数学名著《九章算术》，介绍了堑堵、阳马和鳖臑三种几何体，涉及体积和距离的计算，体现了中国古代数学的独特贡献。
解答题部分进一步深入到等差数列、等比数列、三角函数、线性代数等高级数学概念，要求考生具备较强的问题分析和解决能力。
总体来看，这份试卷覆盖了高中数学的多个重要领域，旨在全面检测学生的数学素养，为高考做准备。
