【数的运算基础篇】
1. 选择题第一题指出,0乘以任何非零数的结果都是0。因此,正确答案是A.0。
2. 第二题考察加法和乘法的比较。1+3+5+7+9+0的和等于30,而1×3×5×7×9×0的乘积是0,所以□里应填>A,即A.>是正确的。
3. 第三题中,最大的两位数是99,最大的一位数是9,它们的乘积是99×9=891,是一个三位数,所以正确答案是A.三位数。
4. 第四题考察等式的性质。由于a×1=b×1=c×1,所以a、b、c三者相等,不存在最小的数,这是一道错误的问题,无法根据题目信息判断答案。
5. 倒数的定义是两个数相乘结果为1的两个数。A选项中与0.5的乘积为0.5,B选项中7和的乘积为1,C选项中1和1的乘积为1。所以互为倒数的是B.和7。
6. 第六题中,表示的是除法运算。由于任何数除以0都是未定义的,因此6÷0是不合法的,答案是D.以上都不对。
7. 第七题中,要使+( )<,括号内应填一个较小的数,使得结果小于。因为+1=,所以+( )的最大值应小于1,答案是B.。
8. 第八题中,6个是,再添上2个就是,因为×2=,所以答案是B.2。
9. 第九题中,几个真分数的连乘积会越来越小,而真分数连除的商会越来越大,所以积小于商,答案是B.积小于商。
10. 第十题中,两个真分数的乘积依然是真分数,答案是A.真分数。
【填空题】
1. 第一题比较了乘法和加法的结果。通过计算可以得出400×9=3600,908×4=3632,所以400×9<908×4;260×10=2600,26×100=2600,所以260×10=26×100;98×0=0,98+0=98,所以98×0<98+0;125×8=1000,25×4=100,所以125×8=25×4。
2. 第二题是关于积的性质。250×4的积是五位数,末尾有2个0。
3. 最小的三位数是100,最大的一位数是9,它们的积是900;最大的三位数是999,999-900=99,所以最小的三位数与最大的一位数的积比最大的三位数少99。
4. 观察规律,123456789分别乘以9、18、27、36,积的前几位数字与乘数相同,末尾多一个0,所以123456789×63=7777777707,123456789×72=8888888808。
5. 算式24.6+4.6-6.07和4.8÷0.24×2.34需要按照从左到右的顺序依次运算。
6. 若,,,则a、b、c的关系取决于它们的值。由于题目没有给出具体数值,无法确定哪个最大,哪个最小。
【计算题】
计算题部分包括口算、竖式计算以及脱式计算,主要考察基本的加减乘除运算以及小数的运算,需要学生掌握运算法则和小数点的处理。
【拔高篇】
这部分题目难度有所提升,涉及到数列求和、平方数的规律以及乘法分配律的应用。
1. ( 18 + 124 + 148+ 180 + 1120+ 1168 + 1224 + 1288 )×128的计算需要找到数列的规律,18、124、148、180...是一个等差数列,公差为26,然后进行求和后再乘以128。
2. 312×22 +522×32 +732×42+⋯+1572×82是一个数列的和,每个项是等差数列的平方,可以通过公式快速计算。
32+132−1+ 52+152−1+ 72+172−1+⋯+ 20132+120132−1也是一个等差数列平方和的计算,需要先求和再减去1。
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