【知识点详解】
1. **算术平方根**：16的算术平方根是4，因为\(4^2 = 16\)。
2. **函数自变量取值范围**：在函数\(y = \frac{3x - 2}{x - 3}\)中，自变量\(x\)的取值范围是\(x \neq 3\)，因为分母不能为零。
3. **幂的运算法则**：正确的是\( (a^3)^2 = a^6 \)，因为幂的乘方遵循\( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \)。
4. **轴对称图形**：选择题中提供了几个图形，需要判断哪些具有轴对称性，轴对称图形指的是关于一条直线对折后能完全重合的图形。
5. **一次函数图像**：一次函数\(y = 3x - 6\)不经过第四象限，因为当\(x > 0\)时，\(y\)值始终为正。
6. **关于轴对称的点**：点(-2, 4)关于x轴的对称点坐标是(-2, -4)，因为x坐标不变，y坐标取相反数。
7. **几何证明**：在直角三角形ACB中，若AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE，根据等腰直角三角形性质，可以求得BE的长度。
8. **完全平方公式**：能用完全平方公式分解因式的是\(x^2 - xy + 4^2y\)，因为它可以写成\((x - 2y)^2\)的形式。
9. **直线上的点**：如果点\( (x_1, y_1)\)和\( (x_2, y_2)\)在直线\(y = -\frac{1}{b}x\)上，且\(x_1 < x_2\)，那么\(y_1 > y_2\)，因为直线斜率为负，y随x的增大而减小。
10. **等边三角形问题**：在等边三角形ABC中，当PA=CQ时，可以通过相似三角形的性质求得DE的长度。
11. **函数图像分析**：通过折线图可以分析汽车行驶的过程，包括行驶距离、停留时间和速度变化等信息。正确答案数量需要根据具体图像进行判断。
12. **几何性质**：在题目中涉及到的几何图形中，可能需要应用到等腰三角形、直角三角形的性质，以及角平分线和垂直线的性质，来得出定值或证明等式。
13. **立方根**：-8的立方根是-2；\(\sqrt[3]{-\frac{1}{2}} = -\frac{1}{2^{1/3}}\)；\(\sqrt[3]{ab^2} = ab^{2/3}\)。
14. **正方形序列**：每个正方形的边长与前一个正方形的边长之差是1，所以第n个正方形的边长可以通过迭代计算得出。
15. **不等式解集**：通过将点A(-2,-1)和B(-3,0)代入直线方程，可以找出不等式\(y = kx + b\)的解析式，进一步求出不等式\(kx + b > 0\)和\(kx + b < 0\)的解集。
16. **一次函数与正比例函数的交点**：通过联立方程找到交点A的坐标，然后利用点B(0, -4)确定一次函数的y截距，结合三角形AOB的面积，可以求出\(k\)的值。
17. **分解因式**：题目要求分解二次多项式，这通常涉及提取公因式、完全平方公式、平方差公式等方法。
18. **代数表达式化简**：先化简给定的表达式，然后代入给定的\(a\)和\(b\)的值求解。
19. **几何证明**：通过证明两个三角形的边角对应相等，可以证明它们全等。根据角平分线的性质和等腰三角形的性质，可以求得∠B的度数。
20. **一次函数平移**：直线\(y = 2x + 2\)向上平移后得到\(y = kx + b\)，通过比较平移前后的y截距可以找到\(k\)和\(b\)的关系。
以上是对八年级数学寒假专项训练中各个知识点的详细解释，涵盖了算术平方根、函数自变量取值、幂的运算、几何图形性质、一次函数与正比例函数、轴对称、几何证明、代数运算等多个方面的内容。
